Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.11 к § 24

§ 24. Положительные и отрицательные числа · тема: Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Задача 1

Условие (кратко)

а) Начертить координатную прямую и отметить точки с координатами x = 3; 8; −2; −6.

Решение

Чертим горизонтальную прямую, отмечаем начало отсчёта O, стрелкой показываем положительное направление вправо и выбираем единичный отрезок — удобно одну клетку.

Точки с координатами 3 и 8 — правее O на 3 и 8 клеток; точки с координатами $$-2$$ и $$-6$$ — левее O на 2 и 6 клеток.

Ответ

3 и 8 — правее O на 3 и 8 единиц; −2 и −6 — левее O на 2 и 6 единиц

Почему так

Положительные координаты откладывают вправо от начала отсчёта, отрицательные — влево.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Начертить координатную прямую и отметить точки с координатами x = −4,5; −2,4; 1,6; 5,8.

Решение

Возьмём единичный отрезок 1 см (2 клетки); тогда десятая часть единицы — 1 мм.

Влево от O откладываем 4 см 5 мм (точка $$-4{,}5$$ ) и 2 см 4 мм (точка $$-2{,}4$$ ).

Вправо от O откладываем 1 см 6 мм (точка $$1{,}6$$ ) и 5 см 8 мм (точка $$5{,}8$$ ).

Ответ

−4,5 и −2,4 — левее O на 4,5 и 2,4 единицы; 1,6 и 5,8 — правее O на 1,6 и 5,8 единицы

Почему так

Положительные координаты откладывают вправо от начала отсчёта, отрицательные — влево.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Начертить координатную прямую и отметить точки с координатами x = −1/3; −2 1/4; 3/4; 3 2/5.

Решение

Знаменатели 3, 4 и 5. Возьмём единичный отрезок 3 см (6 клеток) — 30 мм: тогда $\dfrac{1}{3}$ единицы — 10 мм, $\dfrac{1}{4}$ — 7,5 мм, $\dfrac{1}{5}$ — 6 мм.

$-\dfrac{1}{3}$ : влево от O на 1 см.

$-2\dfrac{1}{4}$ : влево на $2 \cdot 30 + 7{,}5 = 67{,}5$ мм.

$\dfrac{3}{4}$ : вправо на $3 \cdot 7{,}5 = 22{,}5$ мм.

$3\dfrac{2}{5}$ : вправо на $3 \cdot 30 + 2 \cdot 6 = 102$ мм.

Ответ

При единичном отрезке 3 см: −1/3 — 1 см влево, −2 1/4 — 6,75 см влево, 3/4 — 2,25 см вправо, 3 2/5 — 10,2 см вправо

Почему так

Единичный отрезок удобно брать так, чтобы он делился на знаменатели дробей.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки