Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.12 к § 24

Задача 1

Условие (кратко)

а) Единичный отрезок — 6 клеток. Изобразить на координатной прямой точки A(−1), B(−4), C(2).

Решение

Единичный отрезок — 6 клеток, поэтому число клеток от O равно числу без знака, умноженному на 6.

A( $$-1$$ ): $1 \cdot 6 = 6$ клеток влево от O.

B( $$-4$$ ): $4 \cdot 6 = 24$ клетки влево.

C(2): $2 \cdot 6 = 12$ клеток вправо.

Ответ

A — 6 клеток влево от O, B — 24 клетки влево, C — 12 клеток вправо

Почему так

Чтобы отметить точку, координату (без знака) умножают на длину единичного отрезка и откладывают в нужную сторону.

Условие (кратко)

б) Единичный отрезок — 6 клеток. Изобразить точки M(−0,5), N(1,2), K(−1,8), L(0,6).

Решение

Одна клетка — это $\dfrac{1}{6}$ единичного отрезка, а 1 мм — $\dfrac{1}{30}$ (в 6 клетках 30 мм). Считаем расстояния от O в клетках.

M( $$-0{,}5$$ ): $0{,}5 \cdot 6 = 3$ клетки влево.

N( $$1{,}2$$ ): $1{,}2 \cdot 6 = 7{,}2$ клетки, то есть 36 мм вправо.

K( $$-1{,}8$$ ): $1{,}8 \cdot 6 = 10{,}8$ клетки, то есть 54 мм влево.

L( $$0{,}6$$ ): $0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6$ клетки, то есть 18 мм вправо.

Ответ

M — 3 клетки влево, N — 7,2 клетки (36 мм) вправо, K — 10,8 клетки (54 мм) влево, L — 3,6 клетки (18 мм) вправо

Почему так

Условие (кратко)

в) Единичный отрезок — 6 клеток. Изобразить точки P(5/6), F(−1 1/3), T(2 1/2), Q(−2/3).

Решение

Одна клетка — $\dfrac{1}{6}$ единичного отрезка.

P $\left(\dfrac{5}{6}\right)$ : $\dfrac{5}{6} \cdot 6 = 5$ клеток вправо.

F $\left(-1\dfrac{1}{3}\right)$ : $1\dfrac{1}{3} \cdot 6 = 6 + 2 = 8$ клеток влево.

T $\left(2\dfrac{1}{2}\right)$ : $2\dfrac{1}{2} \cdot 6 = 12 + 3 = 15$ клеток вправо.

Q $\left(-\dfrac{2}{3}\right)$ : $\dfrac{2}{3} \cdot 6 = 4$ клетки влево.

Ответ

P — 5 клеток вправо, F — 8 клеток влево, T — 15 клеток вправо, Q — 4 клетки влево

Почему так

Единичный отрезок в 6 клеток удобен — шестые, третьи и половины единицы — целые числа клеток.