Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.18 к § 24

§ 24. Положительные и отрицательные числа · тема: Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Задача 1

Условие (кратко)

а) Из чисел −3,1; 7/8; −23/5; 0; 9; −10 3/11; 8,4; −50; 4 выписать отрицательные.

Решение

Отрицательные числа — со знаком «минус»: $$-3{,}1$$ ; $-\dfrac{23}{5}$ ; $-10\dfrac{3}{11}$ ; $$-50$$ .

Ответ

\(-3{,}1\)

;

-\dfrac{23}{5}

;

-10\dfrac{3}{11}

;

\(-50\)

Почему так

Отрицательные числа записывают со знаком «минус», на координатной прямой они левее нуля.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Из тех же чисел выписать положительные.

Решение

Положительные числа — больше нуля (знак «плюс» не пишут): $\dfrac{7}{8}$ ; 9; $$8{,}4$$ ; 4. Нуль не является ни положительным, ни отрицательным.

Ответ

\dfrac{7}{8}

; 9;

\(8{,}4\)

; 4

Почему так

Положительные числа на координатной прямой лежат правее нуля; нуль к ним не относится.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Из тех же чисел выписать неположительные.

Решение

Неположительные — все отрицательные числа и нуль: $$-3{,}1$$ ; $-\dfrac{23}{5}$ ; 0; $-10\dfrac{3}{11}$ ; $$-50$$ .

Ответ

\(-3{,}1\)

;

-\dfrac{23}{5}

; 0;

-10\dfrac{3}{11}

;

\(-50\)

Почему так

Неположительные числа — это отрицательные числа и нуль.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Из тех же чисел выписать неотрицательные.

Решение

Неотрицательные — все положительные числа и нуль: $\dfrac{7}{8}$ ; 0; 9; $$8{,}4$$ ; 4.

Ответ

\dfrac{7}{8}

; 0; 9;

\(8{,}4\)

; 4

Почему так

Неотрицательные числа — это положительные числа и нуль.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 5

Условие (кратко)

Расположить числа −3,1; 7/8; −23/5; 0; 9; −10 3/11; 8,4; −50; 4 в порядке возрастания.

Решение

В порядке возрастания — так, как точки идут на координатной прямой слева направо.

Отрицательные числа лежат левее нуля, и чем дальше от нуля, тем левее. $-\dfrac{23}{5} = -4\dfrac{3}{5} = -4{,}6$ . Расстояния до нуля: 50; $10\dfrac{3}{11}$ ; $$4{,}6$$ ; $$3{,}1$$ — поэтому слева направо идут $$-50$$ , $-10\dfrac{3}{11}$ , $-\dfrac{23}{5}$ , $$-3{,}1$$ .

Затем 0, затем положительные числа по возрастанию: $\dfrac{7}{8}$ ; 4; $$8{,}4$$ ; 9.

Ответ

\(-50\)

;

-10\dfrac{3}{11}

;

-\dfrac{23}{5}

;

\(-3{,}1\)

; 0;

\dfrac{7}{8}

; 4;

\(8{,}4\)

; 9

Почему так

Из двух чисел больше то, которое на горизонтальной координатной прямой расположено правее.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки