(Устно.) а) Мотоциклист выехал из A по шоссе (клетка — 10 км; X и Y — в 12 клетках от A к западу и к востоку). Где он будет через 4 ч при скорости 30 км/ч?
Решение
Дано
\(v = 30\) км/ч
\(t = 4\) ч
одна клетка — 10 км
Найти
пункт
где будет мотоциклист
Путь: \(30 \cdot 4 = 120\) км.
120 км — это \(120 : 10 = 12\) клеток от пункта A.
На 12 клеток от A расположены два пункта: X — к западу, Y — к востоку.
Ответ
В пункте X (если ехал на запад) или в пункте Y (если на восток)
Почему так
Одно расстояние от точки отсчёта соответствует двум точкам — по разные стороны от неё.
(Устно.) б) Мотоциклист выехал из пункта A (рис.: клетка — 10 км; к западу Z — 10 клеток, к востоку C — 10 клеток). Где он будет через 5 ч при скорости 20 км/ч?
Решение
Дано
\(v = 20\) км/ч
\(t = 5\) ч
одна клетка — 10 км
Найти
пункт
где будет мотоциклист
Путь: \(20 \cdot 5 = 100\) км.
100 км — это \(100 : 10 = 10\) клеток от пункта A.
На 10 клеток от A расположены пункт Z (к западу) и пункт C (к востоку).
Ответ
В пункте Z (если ехал на запад) или в пункте C (если на восток)
Почему так
Одно расстояние от точки отсчёта соответствует двум точкам — по разные стороны от неё.
(Устно.) Каких данных не хватает в задаче о мотоциклисте, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?
Решение
В обоих случаях получилось по два пункта на одинаковом расстоянии от A: один к западу, другой к востоку. Чтобы ответ был один, нужно знать, в каком направлении — на запад или на восток — поехал мотоциклист.
Ответ
Направления движения (на запад или на восток)
Почему так
Положение точки на прямой определяется расстоянием от начала отсчёта и направлением.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).