Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.31 к § 24

§ 24. Положительные и отрицательные числа · тема: Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Задача 1

Условие (кратко)

На координатной прямой B левее O на 11 клеток, D правее на 3, A правее на 12, C левее на 15 клеток. а) Написать координаты A, B, C, D, если единичный отрезок — одна клетка.

Решение

Единичный отрезок — 1 клетка, поэтому число клеток от $$O$$ и есть модуль координаты; точки левее $$O$$ получают знак «−».

$$A(12)$$ , $$B(-11)$$ , $$C(-15)$$ , $$D(3)$$ .

Ответ

A(12), B(−11), C(−15), D(3)

Почему так

Координата точки — число единичных отрезков от начала отсчёта, со знаком «+» справа от O и «−» слева.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Те же точки (B левее O на 11 клеток, D правее на 3, A правее на 12, C левее на 15). Написать их координаты, если единичный отрезок — две клетки.

Решение

Число клеток делим на 2 — получаем число единичных отрезков.

$$A$$ : $$12 : 2 = 6$$ , $$A(6)$$ ; $$B$$ : $$11 : 2 = 5{,}5$$ , $$B(-5{,}5)$$ ; $$C$$ : $$15 : 2 = 7{,}5$$ , $$C(-7{,}5)$$ ; $$D$$ : $$3 : 2 = 1{,}5$$ , $$D(1{,}5)$$ .

Ответ

A(6), B(−5,5), C(−7,5), D(1,5)

Почему так

Чтобы найти координату, число клеток делят на длину единичного отрезка в клетках и ставят знак по стороне от O.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Те же точки (B левее O на 11 клеток, D правее на 3, A правее на 12, C левее на 15). Написать их координаты, если единичный отрезок — три клетки.

Решение

Число клеток делим на 3.

$$A$$ : $$12 : 3 = 4$$ , $$A(4)$$ ; $$B$$ : $11 : 3 = 3\dfrac{2}{3}$ , $B\left(-3\dfrac{2}{3}\right)$ ; $$C$$ : $$15 : 3 = 5$$ , $$C(-5)$$ ; $$D$$ : $$3 : 3 = 1$$ , $$D(1)$$ .

Ответ

\(A(4)\)

B\left(-3\dfrac{2}{3}\right)

\(C(-5)\)

\(D(1)\)

Почему так

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки