Задача 1
Условие (кратко)
Единичный отрезок — 12 клеток. Отметить точки \(M\left(\dfrac{1}{4}\right)\), \(K\left(-\dfrac{1}{2}\right)\), \(A\left(-1\dfrac{1}{12}\right)\), \(C\left(\dfrac{5}{12}\right)\), \(F\left(1\dfrac{1}{3}\right)\), \(X\left(-\dfrac{5}{6}\right)\), \(D\left(\dfrac{4}{3}\right)\), \(N\left(-\dfrac{1}{6}\right)\), \(P(1{,}25)\).
Решение
Находим, сколько клеток от \(O\) до каждой точки: дробь от 12 клеток.
- \(M\): \(12 \cdot \dfrac{1}{4} = 3\) клетки вправо;
- \(K\): \(12 \cdot \dfrac{1}{2} = 6\) клеток влево;
- \(A\): \(12 \cdot 1\dfrac{1}{12} = 12 + 1 = 13\) клеток влево;
- \(C\): \(12 \cdot \dfrac{5}{12} = 5\) клеток вправо;
- \(F\): \(12 \cdot 1\dfrac{1}{3} = 12 + 4 = 16\) клеток вправо;
- \(X\): \(12 \cdot \dfrac{5}{6} = 10\) клеток влево;
- \(D\): \(12 \cdot \dfrac{4}{3} = 16\) клеток вправо — та же точка, что \(F\), ведь \(\dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}\);
- \(N\): \(12 \cdot \dfrac{1}{6} = 2\) клетки влево;
- \(P\): \(12 \cdot 1{,}25 = 15\) клеток вправо.
Слева направо: \(A\), \(X\), \(K\), \(N\), \(O\), \(M\), \(C\), \(P\), \(F = D\).
Ответ
Вправо от O: M — 3, C — 5, P — 15, F и D — 16 клеток; влево: N — 2, K — 6, X — 10, A — 13 клеток
Почему так
Чтобы найти положение точки, находят дробь (координату без знака) от длины единичного отрезка в клетках.
Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».