Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.7 к § 24

§ 24. Положительные и отрицательные числа · тема: Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Задача 1

Условие (кратко)

а) Термометры показывают +15 °C, +5 °C, 0 °C и −10 °C (деление — 1 °C). Какую температуру покажет каждый, если столбик опустится на 4 деления?

Решение

Одно деление — 1 °C. Опускаем каждый столбик на 4 деления вниз по шкале.

Термометр а: от 15 вниз на 4 — $$15 - 4 = 11$$ , то есть $$+11$$ °C.

Термометр б: от 5 вниз на 4 — $$5 - 4 = 1$$ , то есть $$+1$$ °C.

Термометр в: от 0 вниз на 4 деления — 4 градуса мороза, $$-4$$ °C.

Термометр г: от $$-10$$ ещё на 4 деления вниз — 14 градусов мороза, $$-14$$ °C.

Ответ

+11 °C; +1 °C; −4 °C; −14 °C

Почему так

Опускание столбика ниже нуля даёт отрицательные показания — градусы мороза.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Термометры показывают +15 °C, +5 °C, 0 °C и −10 °C (деление — 1 °C). Какую температуру покажет каждый, если столбик поднимется на 6 делений?

Решение

Поднимаем каждый столбик на 6 делений вверх по шкале.

Термометр а: $$15 + 6 = 21$$ , то есть $$+21$$ °C.

Термометр б: $$5 + 6 = 11$$ , то есть $$+11$$ °C.

Термометр в: от 0 вверх на 6 — $$+6$$ °C.

Термометр г: от $$-10$$ вверх на 6 делений столбик ещё не дойдёт до нуля, останется $$10 - 6 = 4$$ деления ниже нуля — $$-4$$ °C.

Ответ

+21 °C; +11 °C; +6 °C; −4 °C

Почему так

Подъём столбика на n делений — это повышение температуры на n градусов.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Термометры показывают +15 °C, +5 °C, 0 °C и −10 °C. Какую температуру покажет каждый, если температура повысится на 7 °C?

Решение

Повышение на 7 °C — столбик поднимается на 7 делений.

Термометр а: $$15 + 7 = 22$$ , то есть $$+22$$ °C.

Термометр б: $$5 + 7 = 12$$ , то есть $$+12$$ °C.

Термометр в: от 0 вверх на 7 — $$+7$$ °C.

Термометр г: от $$-10$$ вверх на 7 делений — до нуля останется $$10 - 7 = 3$$ деления, $$-3$$ °C.

Ответ

+22 °C; +12 °C; +7 °C; −3 °C

Почему так

Повышение температуры — движение по шкале вверх, в положительном направлении.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Термометры показывают +15 °C, +5 °C, 0 °C и −10 °C. Какую температуру покажет каждый, если температура понизится на 10 °C?

Решение

Понижение на 10 °C — столбик опускается на 10 делений.

Термометр а: $$15 - 10 = 5$$ , то есть $$+5$$ °C.

Термометр б: от 5 вниз на 5 делений — до нуля, и ещё на 5 — ниже нуля: $$-5$$ °C.

Термометр в: от 0 вниз на 10 — $$-10$$ °C.

Термометр г: от $$-10$$ ещё на 10 делений вниз — $$10 + 10 = 20$$ градусов мороза, $$-20$$ °C.

Ответ

+5 °C; −5 °C; −10 °C; −20 °C

Почему так

Понижение температуры — движение по шкале вниз; ниже нуля показания отрицательные.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки