§ 25. Противоположные числа · тема: Противоположные числа. Целые числа
а) Какое число надо поставить вместо знака вопроса: −(−21) = ?
Запись \(-(-21)\) означает число, противоположное числу \(-21\), то есть \(21\).
\(-(-21) = 21\).
Число, противоположное противоположному, равно самому числу, −(−n) = n.
Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».
б) Какое число надо поставить вместо знака вопроса: 4,7 = −?
Число \(4{,}7\) должно быть противоположным искомому, значит, искомое число противоположно \(4{,}7\): это \(-4{,}7\).
Проверка: \(-(-4{,}7) = 4{,}7\).
Если 4,7 противоположно искомому числу, то искомое число противоположно 4,7.
Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».
в) Какое число надо поставить вместо знака вопроса: −(−13,2) = ?
Число, противоположное числу \(-13{,}2\), равно \(13{,}2\).
\(-(-13{,}2) = 13{,}2\).
Для любого числа −(−n) = n.
Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».
г) Какое число надо поставить вместо знака вопроса: 49 = −?
Число \(49\) противоположно искомому, значит, искомое число противоположно \(49\): это \(-49\).
Проверка: \(-(-49) = 49\).
Если 49 противоположно искомому числу, то искомое число противоположно 49.
Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».
д) Какое число надо поставить вместо знака вопроса: −(−9/19) = ?
Число, противоположное числу \(-\dfrac{9}{19}\), равно \(\dfrac{9}{19}\).
\(-\left(-\dfrac{9}{19}\right) = \dfrac{9}{19}\).
Для любого числа −(−n) = n.
Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».
е) Какое число надо поставить вместо знака вопроса: 16 7/13 = ?
В равенстве \(16\dfrac{7}{13} = ?\) слева стоит само число, поэтому вместо знака вопроса нужно поставить это же число: \(16\dfrac{7}{13}\).
Если в условии подразумевается запись \(16\dfrac{7}{13} = -?\) (как в пунктах б и г), то искомое число противоположно \(16\dfrac{7}{13}\), то есть равно \(-16\dfrac{7}{13}\): ведь \(-\left(-16\dfrac{7}{13}\right) = 16\dfrac{7}{13}\).
Число равно самому себе, а для записи «= −?» нужно взять противоположное число.
Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p25/upr-4-39/