Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 25

Упражнение 4.40 к § 25

§ 25. Противоположные числа · тема: Противоположные числа. Целые числа

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Найти значение выражения −n, если n = 2; n = −16; n = 0.

Решение

$$-n$$ — число, противоположное числу $$n$$ .

Если $$n = 2$$ , то $$-n = -2$$ .

Если $$n = -16$$ , то $$-n = -(-16) = 16$$ .

Если $$n = 0$$ , то $$-n = 0$$ .

Ответ

−2; 16; 0

Почему так

Запись −n обозначает число, противоположное n; нуль противоположен самому себе.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Найти a, если −a = 38; −17; 1,7; −14,5; 230; −140; 9/11; −14/17; 5 3/4.

Решение

Если $$-a$$ равно некоторому числу, то $$a$$ — число, противоположное ему.

$-a = 38 \Rightarrow a = -38$ ; $-a = -17 \Rightarrow a = 17$ ; $-a = 1{,}7 \Rightarrow a = -1{,}7$ .

$-a = -14{,}5 \Rightarrow a = 14{,}5$ ; $-a = 230 \Rightarrow a = -230$ ; $-a = -140 \Rightarrow a = 140$ .

$-a = \dfrac{9}{11} \Rightarrow a = -\dfrac{9}{11}$ ; $-a = -\dfrac{14}{17} \Rightarrow a = \dfrac{14}{17}$ ; $-a = 5\dfrac{3}{4} \Rightarrow a = -5\dfrac{3}{4}$ .

Ответ

\(-38\)

;

\(17\)

;

\(-1{,}7\)

;

\(14{,}5\)

;

\(-230\)

;

\(140\)

;

-\dfrac{9}{11}

;

\dfrac{14}{17}

;

-5\dfrac{3}{4}

Почему так

Если −a = b, то a = −b, так как a и −a — противоположные числа.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Найти значение −(−m), если m = 41; m = −3,6; m = 0; m = −2 9/35; m = 8/9.

Решение

Так как $$-(-m) = m$$ , значение выражения равно самому числу $$m$$ .

$$m = 41$$ : $$-(-41) = 41$$ .

$$m = -3{,}6$$ : $$-(-(-3{,}6)) = -3{,}6$$ .

$$m = 0$$ : $$-(-0) = 0$$ .

$m = -2\dfrac{9}{35}$ : значение равно $-2\dfrac{9}{35}$ .

$m = \dfrac{8}{9}$ : значение равно $\dfrac{8}{9}$ .

Ответ

\(41\)

;

\(-3{,}6\)

;

\(0\)

;

-2\dfrac{9}{35}

;

\dfrac{8}{9}

Почему так

Для любого числа −(−m) = m.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки