Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 25

Упражнение 4.45 к § 25

§ 25. Противоположные числа · тема: Противоположные числа. Целые числа

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Записать множество целых чисел, расположенных на координатной прямой между −9 и −6.

Решение

Между $$-9$$ и $$-6$$ лежат целые числа $$-8$$ и $$-7$$ (сами $$-9$$ и $$-6$$ — концы, они не входят).

$\{-8;\ -7\}$ .

Ответ

\{-8;\ -7\}

Почему так

Целые числа на прямой идут через одну единицу, нужно перечислить те, что лежат строго между данными.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Записать множество целых чисел между −4 и 0.

Решение

Между $$-4$$ и $$0$$ лежат целые числа $$-3$$ , $$-2$$ , $$-1$$ .

$\{-3;\ -2;\ -1\}$ .

Ответ

\{-3;\ -2;\ -1\}

Почему так

Перечисляем целые числа, лежащие строго между данными числами.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Записать множество целых чисел между −3 и 3.

Решение

Между $$-3$$ и $$3$$ лежат целые числа $$-2$$ , $$-1$$ , $$0$$ , $$1$$ , $$2$$ .

$\{-2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2\}$ .

Ответ

\{-2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2\}

Почему так

Нуль тоже целое число, его не пропускаем.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Записать множество целых чисел между −5,7 и 6,1.

Решение

Ближайшее целое справа от $$-5{,}7$$ — это $$-5$$ , ближайшее целое слева от $$6{,}1$$ — это $$6$$ . Значит, нужны все целые числа от $$-5$$ до $$6$$ .

$\{-5;\ -4;\ -3;\ -2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6\}$ .

Ответ

\{-5;\ -4;\ -3;\ -2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6\}

Почему так

Находим ближайшие целые числа внутри промежутка и перечисляем все целые между ними.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Записать множество целых чисел между 7/8 и 4.

Решение

$\dfrac{7}{8}$ меньше $$1$$ , поэтому первое целое число справа от него — $$1$$ . Число $$4$$ — конец, оно не входит.

$\{1;\ 2;\ 3\}$ .

Ответ

\{1;\ 2;\ 3\}

Почему так

Перечисляем целые числа, лежащие строго между данными числами.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Записать множество целых чисел между 4 3/5 и 6 3/5.

Решение

$4\dfrac{3}{5}$ лежит между $$4$$ и $$5$$ , а $6\dfrac{3}{5}$ — между $$6$$ и $$7$$ . Целые числа между ними: $$5$$ и $$6$$ .

$\{5;\ 6\}$ .

Ответ

\{5;\ 6\}

Почему так

Находим ближайшие целые числа внутри промежутка и перечисляем все целые между ними.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 7

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) ж) Записать множество целых чисел между −9 1/2 и −6 7/8.

Решение

$-9\dfrac{1}{2}$ лежит между $$-10$$ и $$-9$$ , а $-6\dfrac{7}{8}$ — между $$-7$$ и $$-6$$ . Целые числа между данными: $$-9$$ , $$-8$$ , $$-7$$ .

$\{-9;\ -8;\ -7\}$ .

Ответ

\{-9;\ -8;\ -7\}

Почему так

Находим ближайшие целые числа внутри промежутка и перечисляем все целые между ними.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 8

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) з) Записать множество целых чисел между −15 и −7 15/17.

Решение

$-7\dfrac{15}{17}$ лежит между $$-8$$ и $$-7$$ , поэтому самое правое подходящее целое число — $$-8$$ . Число $$-15$$ — конец, оно не входит.

$\{-14;\ -13;\ -12;\ -11;\ -10;\ -9;\ -8\}$ .

Ответ

\{-14;\ -13;\ -12;\ -11;\ -10;\ -9;\ -8\}

Почему так

Находим ближайшие целые числа внутри промежутка и перечисляем все целые между ними.

Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Похожие задачи для тренировки