Задача 1
Отметить на координатной прямой числа, модули которых равны 4, 5 2/3, 3 1/4, 2,5.
Решение
Каждому положительному модулю соответствуют два противоположных числа:
\(4\) и \(-4\); \(5\dfrac{2}{3}\) и \(-5\dfrac{2}{3}\); \(3\dfrac{1}{4}\) и \(-3\dfrac{1}{4}\); \(2{,}5\) и \(-2{,}5\).
Удобно взять единичный отрезок в 12 клеток (делится и на 3, и на 4): тогда \(5\dfrac{2}{3}\) — это 5 отрезков и ещё 8 клеток, \(3\dfrac{1}{4}\) — 3 отрезка и 3 клетки, \(2{,}5\) — 2 отрезка и 6 клеток. Точки с положительными координатами откладываем вправо от начала отсчёта, с отрицательными — на столько же влево.
Проверка: отмеченные точки расположены парами, симметрично относительно начала отсчёта — всего 8 точек.
Ответ
Числа с одинаковым модулем лежат на координатной прямой на одном расстоянии от начала отсчёта по разные стороны от него.
Подробнее — в теме «Модуль числа».