§ 26. Модуль числа · тема: Модуль числа
а) Решить уравнение |x| = 8,1.
Модуль 8,1 имеют два противоположных числа: \(x = 8{,}1\) и \(x = -8{,}1\).
Проверка: \(|8{,}1| = 8{,}1\), \(|-8{,}1| = 8{,}1\).
Уравнение |x| = a при положительном a имеет два корня — a и −a.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
б) Решить уравнение |x| = 7.
Модуль 7 имеют числа \(7\) и \(-7\).
Проверка: \(|7| = 7\), \(|-7| = 7\).
Уравнение |x| = a при положительном a имеет два корня — a и −a.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
в) Решить уравнение |x| = 0.
Модуль равен нулю только у нуля, поэтому уравнение имеет один корень \(x = 0\).
Модуль числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
г) Решить уравнение |x| = 5/12.
Модуль \(\dfrac{5}{12}\) имеют числа \(\dfrac{5}{12}\) и \(-\dfrac{5}{12}\).
Проверка: \(\left|\dfrac{5}{12}\right| = \dfrac{5}{12}\), \(\left|-\dfrac{5}{12}\right| = \dfrac{5}{12}\).
Уравнение |x| = a при положительном a имеет два корня — a и −a.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
д) Решить уравнение |x| = −1.
Модуль — это расстояние, поэтому он не может быть отрицательным числом. Ни при каком \(x\) равенство \(|x| = -1\) не выполняется.
Модуль любого числа неотрицателен, поэтому он не может равняться отрицательному числу.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p26/upr-4-72/