§ 26. Модуль числа · тема: Модуль числа
а) Сравнить модули чисел −39,8 и 9,98.
\(|-39{,}8| = 39{,}8\), \(|9{,}98| = 9{,}98\); \(39{,}8 > 9{,}98\).
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу, а модуль положительного — самому числу.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
б) Сравнить модули чисел −49,8 и 31,9.
\(|-49{,}8| = 49{,}8\), \(|31{,}9| = 31{,}9\); \(49{,}8 > 31{,}9\).
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу, а модуль положительного — самому числу.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
в) Сравнить модули чисел 93,1 и −41,5.
\(|93{,}1| = 93{,}1\), \(|-41{,}5| = 41{,}5\); \(93{,}1 > 41{,}5\).
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу, а модуль положительного — самому числу.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
г) Сравнить модули чисел −21,4 и −21,3.
\(|-21{,}4| = 21{,}4\), \(|-21{,}3| = 21{,}3\); \(21{,}4 > 21{,}3\).
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу, поэтому сравниваем 21,4 и 21,3.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
д) Сравнить модули чисел −4 3/7 и 5 3/11.
\(\left|-4\dfrac{3}{7}\right| = 4\dfrac{3}{7}\), \(\left|5\dfrac{3}{11}\right| = 5\dfrac{3}{11}\). Целая часть 4 меньше 5, поэтому \(4\dfrac{3}{7} < 5\dfrac{3}{11}\).
У смешанных чисел с разными целыми частями больше то, у которого целая часть больше.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
е) Сравнить модули чисел 3 4/7 и −6 1/7.
\(\left|3\dfrac{4}{7}\right| = 3\dfrac{4}{7}\), \(\left|-6\dfrac{1}{7}\right| = 6\dfrac{1}{7}\). Целая часть 3 меньше 6, поэтому \(3\dfrac{4}{7} < 6\dfrac{1}{7}\).
У смешанных чисел с разными целыми частями больше то, у которого целая часть больше.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
ж) Сравнить модули чисел −3/7 и 1/5.
\(\left|-\dfrac{3}{7}\right| = \dfrac{3}{7}\), \(\left|\dfrac{1}{5}\right| = \dfrac{1}{5}\).
Приводим к знаменателю 35: \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{15}{35}\), \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{7}{35}\); \(\dfrac{15}{35} > \dfrac{7}{35}\).
Модули — обыкновенные дроби, их сравнивают, приведя к общему знаменателю.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
з) Сравнить модули чисел 7/9 и −3/4.
\(\left|\dfrac{7}{9}\right| = \dfrac{7}{9}\), \(\left|-\dfrac{3}{4}\right| = \dfrac{3}{4}\).
Приводим к знаменателю 36: \(\dfrac{7}{9} = \dfrac{28}{36}\), \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{27}{36}\); \(\dfrac{28}{36} > \dfrac{27}{36}\).
Модули — обыкновенные дроби, их сравнивают, приведя к общему знаменателю.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p26/upr-4-85/