§ 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел · тема: Сравнение положительных и отрицательных чисел
а) Поставить знак < или > вместо вопроса: −4,4 ? −4,5.
Оба числа отрицательные. Модули: \(4{,}4 < 4{,}5\). У числа \(-4{,}4\) модуль меньше, значит, оно больше: \(-4{,}4 > -4{,}5\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
б) Поставить знак < или > вместо вопроса: −104,2 ? −101,5.
Оба числа отрицательные. Модули: \(104{,}2 > 101{,}5\). У числа \(-104{,}2\) модуль больше, значит, оно меньше: \(-104{,}2 < -101{,}5\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
в) Поставить знак < или > вместо вопроса: −2 2/7 ? −4 1/2.
Оба числа отрицательные. Модули: \(2\dfrac{2}{7} < 4\dfrac{1}{2}\) (целые части 2 и 4). Число с меньшим модулем больше: \(-2\dfrac{2}{7} > -4\dfrac{1}{2}\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
г) Поставить знак < или > вместо вопроса: −2 2/7 ? −5/7.
Оба числа отрицательные. Модули: \(2\dfrac{2}{7} > 1 > \dfrac{5}{7}\). Число с большим модулем меньше: \(-2\dfrac{2}{7} < -\dfrac{5}{7}\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
д) Поставить знак < или > вместо вопроса: −3/4 ? −4/5.
Оба числа отрицательные. Сравним модули, приведя дроби к знаменателю 20: \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{20}\), \(\dfrac{4}{5} = \dfrac{16}{20}\), \(\dfrac{15}{20} < \dfrac{16}{20}\). Модуль первого числа меньше, поэтому \(-\dfrac{3}{4} > -\dfrac{4}{5}\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
е) Поставить знак < или > вместо вопроса: −7/10 ? −3/8.
Оба числа отрицательные. Приведём модули к знаменателю 40: \(\dfrac{7}{10} = \dfrac{28}{40}\), \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{15}{40}\), \(\dfrac{28}{40} > \dfrac{15}{40}\). Модуль первого числа больше, поэтому \(-\dfrac{7}{10} < -\dfrac{3}{8}\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
ж) Поставить знак < или > вместо вопроса: −5/6 ? −11/24.
Оба числа отрицательные. Приведём модули к знаменателю 24: \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{20}{24} > \dfrac{11}{24}\). Модуль первого числа больше, поэтому \(-\dfrac{5}{6} < -\dfrac{11}{24}\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
з) Поставить знак < или > вместо вопроса: −5 5/14 ? −5 8/21.
Оба числа отрицательные. Целые части модулей равны, сравним дробные части, приведя их к знаменателю 42: \(\dfrac{5}{14} = \dfrac{15}{42}\), \(\dfrac{8}{21} = \dfrac{16}{42}\), \(\dfrac{15}{42} < \dfrac{16}{42}\). Значит, \(5\dfrac{5}{14} < 5\dfrac{8}{21}\), и число с меньшим модулем больше: \(-5\dfrac{5}{14} > -5\dfrac{8}{21}\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p27/upr-4-100/