Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 27

Упражнение 4.101 к § 27

§ 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел · тема: Сравнение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать двойным неравенством, между какими соседними целыми числами лежит число −5,249.

Решение

Число отрицательное, его модуль \(5{,}249\) лежит между 5 и 6. На координатной прямой точка \(-5{,}249\) лежит между точками \(-6\) и \(-5\).

Ответ
\(-6 < -5{,}249 < -5\)
Почему так

Левее на координатной прямой лежит меньшее число, а у отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать двойным неравенством, между какими соседними целыми числами лежит число −11,7.

Решение

Модуль \(11{,}7\) лежит между 11 и 12, поэтому точка \(-11{,}7\) лежит между \(-12\) и \(-11\).

Ответ
\(-12 < -11{,}7 < -11\)
Почему так

Левее на координатной прямой лежит меньшее число, а у отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Записать двойным неравенством, между какими соседними целыми числами лежит число −0,99.

Решение

Модуль \(0{,}99\) лежит между 0 и 1, поэтому точка \(-0{,}99\) лежит между \(-1\) и \(0\).

Ответ
\(-1 < -0{,}99 < 0\)
Почему так

Левее на координатной прямой лежит меньшее число, а у отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Записать двойным неравенством, между какими соседними целыми числами лежит число 0,34.

Решение

Число положительное и меньше 1, поэтому оно лежит между 0 и 1.

Ответ
\(0 < 0{,}34 < 1\)
Почему так

Левее на координатной прямой лежит меньшее число, а у отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Записать двойным неравенством, между какими соседними целыми числами лежит число −2 5/9.

Решение

Модуль \(2\dfrac{5}{9}\) лежит между 2 и 3, поэтому точка \(-2\dfrac{5}{9}\) лежит между \(-3\) и \(-2\).

Ответ
\(-3 < -2\dfrac{5}{9} < -2\)
Почему так

Левее на координатной прямой лежит меньшее число, а у отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Записать двойным неравенством, между какими соседними целыми числами лежит число −9 14/17.

Решение

Модуль \(9\dfrac{14}{17}\) лежит между 9 и 10, поэтому точка \(-9\dfrac{14}{17}\) лежит между \(-10\) и \(-9\).

Ответ
\(-10 < -9\dfrac{14}{17} < -9\)
Почему так

Левее на координатной прямой лежит меньшее число, а у отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.