§ 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел · тема: Сравнение положительных и отрицательных чисел
(Задание для работы в группе.) а) Сравнить 0 и c, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
Число \(c\) положительное, а положительное число больше нуля: \(0 < c\).
Отрицательное число меньше нуля, а положительное — больше нуля.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) б) Сравнить b и 0, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
Число \(b\) отрицательное, а отрицательное число меньше нуля: \(b < 0\).
Отрицательное число меньше нуля, а положительное — больше нуля.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) в) Сравнить −a и 0, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
Число \(a\) отрицательное, противоположное ему число \(-a\) положительное, поэтому \(-a > 0\).
Отрицательное число меньше нуля, а положительное — больше нуля.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) г) Сравнить 0 и −d, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
Число \(d\) положительное, противоположное ему \(-d\) отрицательное, поэтому \(0 > -d\).
Отрицательное число меньше нуля, а положительное — больше нуля.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) д) Сравнить a и d, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
\(a\) — отрицательное число, \(d\) — положительное, поэтому \(a < d\).
Любое положительное число больше любого отрицательного.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) е) Сравнить c и a, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
\(c\) — положительное число, \(a\) — отрицательное, поэтому \(c > a\).
Любое положительное число больше любого отрицательного.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) ж) Сравнить −d и c, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
\(-d\) — отрицательное число (противоположное положительному \(d\)), \(c\) — положительное, поэтому \(-d < c\).
Любое положительное число больше любого отрицательного.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) з) Сравнить −a и b, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
\(-a\) — положительное число (противоположное отрицательному \(a\)), \(b\) — отрицательное, поэтому \(-a > b\).
Любое положительное число больше любого отрицательного.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) и) Сравнить |d| и d, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
Модуль положительного числа равен самому числу, поэтому \(|d| = d\).
Модуль положительного числа равен самому числу.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) к) Сравнить −|d| и d, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
\(|d| = d\) — положительное число, значит, \(-|d| = -d\) отрицательное. Отрицательное число меньше положительного: \(-|d| < d\).
Любое положительное число больше любого отрицательного.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) л) Сравнить a и |a|, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
Модуль любого числа неотрицателен, у отрицательного \(a\) модуль \(|a|\) положительный. Поэтому \(a < |a|\).
Любое положительное число больше любого отрицательного.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) м) Сравнить c и |−c|, если a и b — отрицательные числа, а d и c — положительные.
\(-c\) — отрицательное число, его модуль равен противоположному числу: \(|-c| = c\). Поэтому \(c = |-c|\).
Модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p27/upr-4-102/