§ 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел · тема: Сравнение положительных и отрицательных чисел
а) Сравнить числа −4916 и −3115.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
\(|-4916| = 4916\), \(|-3115| = 3115\); \(4916 > 3115\), поэтому \(-4916 < -3115\).
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
б) Сравнить числа −32,72 и −32,68.
\(|-32{,}72| = 32{,}72\), \(|-32{,}68| = 32{,}68\); \(32{,}72 > 32{,}68\) (в разряде десятых \(7 > 6\)).
Значит, \(-32{,}72 < -32{,}68\).
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
в) Сравнить числа \(-\dfrac{4}{5}\) и \(-0{,}9\).
\(\dfrac{4}{5} = 0{,}8\). Модули: \(0{,}8\) и \(0{,}9\); \(0{,}8 < 0{,}9\).
Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: \(-\dfrac{4}{5} > -0{,}9\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
г) Сравнить числа \(-2{,}57\) и \(-2\dfrac{3}{5}\).
\(2\dfrac{3}{5} = 2{,}6 = 2{,}60\). Модули: \(2{,}57\) и \(2{,}60\); \(2{,}57 < 2{,}60\).
Значит, \(-2{,}57 > -2\dfrac{3}{5}\).
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
д) Сравнить числа \(-\dfrac{7}{8}\) и \(-\dfrac{6}{7}\).
Приведём модули к общему знаменателю 56:
\(\dfrac{49}{56} > \dfrac{48}{56}\), значит, модуль числа \(-\dfrac{7}{8}\) больше и \(-\dfrac{7}{8} < -\dfrac{6}{7}\).
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
е) Сравнить числа \(-0{,}4\) и \(\dfrac{3}{7}\).
Число \(-0{,}4\) отрицательное, а \(\dfrac{3}{7}\) положительное. Любое отрицательное число меньше любого положительного: \(-0{,}4 < \dfrac{3}{7}\).
Любое отрицательное число меньше любого положительного.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p27/upr-4-118/