Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 27

Упражнение 4.91 к § 27

§ 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел · тема: Сравнение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить 0 и 6.

Решение

Отметим на координатной прямой числа $$-12$$ , $$-8$$ , $$-6$$ , $$-5$$ , $$-3$$ , $$0$$ , $$1$$ , $$5$$ , $$6$$ , $$9$$ : отрицательные — левее нуля, положительные — правее; чем больше модуль, тем дальше точка от нуля.

Точка 0 лежит на координатной прямой левее точки 6, значит, $$0 < 6$$ (положительное число больше нуля).

Ответ

\(0 < 6\)

Почему так

Отрицательное число меньше нуля, а положительное — больше нуля.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить 0 и −3.

Решение

Точка $$-3$$ лежит левее нуля, значит, $$0 > -3$$ : отрицательное число меньше нуля.

Ответ

\(0 > -3\)

Почему так

Отрицательное число меньше нуля, а положительное — больше нуля.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить 9 и 0.

Решение

Точка 9 лежит правее нуля, значит, $$9 > 0$$ .

Ответ

\(9 > 0\)

Почему так

Отрицательное число меньше нуля, а положительное — больше нуля.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить −5 и 0.

Решение

Точка $$-5$$ лежит левее нуля, значит, $$-5 < 0$$ .

Ответ

\(-5 < 0\)

Почему так

Отрицательное число меньше нуля, а положительное — больше нуля.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить −3 и 5.

Решение

Отрицательное число меньше положительного: точка $$-3$$ лежит левее точки 5, поэтому $$-3 < 5$$ .

Ответ

\(-3 < 5\)

Почему так

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить −6 и 1.

Решение

Точка $$-6$$ лежит левее точки 1: отрицательное число меньше положительного, $$-6 < 1$$ .

Ответ

\(-6 < 1\)

Почему так

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить 1 и −12.

Решение

Точка 1 лежит правее точки $$-12$$ : положительное число больше отрицательного, $$1 > -12$$ .

Ответ

\(1 > -12\)

Почему так

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить 5 и −5.

Решение

Числа противоположные; положительное больше отрицательного: $$5 > -5$$ .

Ответ

\(5 > -5\)

Почему так

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 9

Условие (кратко)

и) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить 1 и 9.

Решение

Оба числа положительные; точка 1 лежит левее точки 9, поэтому $$1 < 9$$ .

Ответ

\(1 < 9\)

Почему так

Из двух положительных чисел больше то, которое лежит на координатной прямой правее.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 10

Условие (кратко)

к) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить −6 и −5.

Решение

Оба числа отрицательные. Сравним модули: $$|-6| = 6$$ , $$|-5| = 5$$ , $$6 > 5$$ . Больше то число, модуль которого меньше, поэтому $$-6 < -5$$ . На прямой точка $$-6$$ левее точки $$-5$$ .

Ответ

\(-6 < -5\)

Почему так

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 11

Условие (кратко)

л) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить −6 и −12.

Решение

Оба числа отрицательные: $$|-6| = 6$$ , $$|-12| = 12$$ , $$6 < 12$$ , поэтому $$-6 > -12$$ . На прямой точка $$-12$$ левее точки $$-6$$ .

Ответ

\(-6 > -12\)

Почему так

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 12

Условие (кратко)

м) Отметить на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравнить −3 и −6.

Решение

Оба числа отрицательные: $$|-3| = 3$$ , $$|-6| = 6$$ , $$3 < 6$$ , поэтому $$-3 > -6$$ .

Ответ

\(-3 > -6\)

Почему так

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Задача 10

Задача 11

Задача 12

Похожие задачи для тренировки