Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 28

Упражнение 4.130 к § 28

§ 28. Изменение величин · тема: Изменение величин

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) По рисунку найти x — точка −3 при перемещении на +x переходит в точку 2.

Решение

Стрелка идёт вправо от $$-3$$ к 2: от $$-3$$ до 0 — 3 единицы, от 0 до 2 — ещё 2, всего 5 единиц вправо. Перемещение равно $$+5$$ , значит, $$x = 5$$ .

Ответ

\(x = 5\)

Почему так

Перемещение вправо положительно и равно расстоянию между точками.

Подробнее — в теме «Изменение величин».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) По рисунку найти x — точка −1 при перемещении на −x переходит в точку −6.

Решение

Стрелка идёт влево от $$-1$$ к $$-6$$ , расстояние между точками $$6 - 1 = 5$$ единиц. Перемещение равно $$-5$$ , то есть $$-x = -5$$ , откуда $$x = 5$$ .

Ответ

\(x = 5\)

Почему так

Перемещение влево отрицательно, а его модуль равен расстоянию между точками.

Подробнее — в теме «Изменение величин».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) По рисунку найти x — точка x при перемещении на −6 переходит в точку −5.

Решение

Точка x сдвинулась на 6 единиц влево и попала в $$-5$$ . Значит, x лежит на 6 единиц правее $$-5$$ : от $$-5$$ до 0 — 5 единиц, ещё 1 — до точки 1. Итак, $$x = 1$$ .

Ответ

\(x = 1\)

Почему так

Чтобы найти начальную точку, нужно сдвинуться от конечной в обратную сторону.

Подробнее — в теме «Изменение величин».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) По рисунку найти x — точка −4 при перемещении на +8 переходит в точку x.

Решение

Сдвигаем точку $$-4$$ вправо на 8 единиц: 4 единицы до нуля и ещё 4 — до точки 4. Значит, $$x = 4$$ .

Ответ

\(x = 4\)

Почему так

Положительное перемещение — сдвиг вправо на данное число единиц.

Подробнее — в теме «Изменение величин».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки