Задача 1
Условие (кратко)
Прямоугольное поле площадью 9200 м² и шириной 80 м. По периметру — беговые дорожки шириной 5 м, в центре — футбольное поле. Найти периметр и площадь футбольного поля.
Решение
Дано
- площадь поля 9200 м²
- ширина 80 м
- ширина дорожек 5 м
Найти
- периметр и площадь футбольного поля
-
Длина всего поля: \(9200 : 80 = 115\) (м).
-
Дорожки идут вдоль каждой стороны, поэтому длина и ширина футбольного поля меньше на \(5 \cdot 2 = 10\) м:
длина \(115 - 10 = 105\) (м), ширина \(80 - 10 = 70\) (м).
-
Периметр: \(2 \cdot (105 + 70) = 350\) (м).
-
Площадь: \(105 \cdot 70 = 7350\) (м²).
Ответ
350 м; 7350 м²
Почему так
Дорожка по периметру уменьшает каждое измерение внутреннего прямоугольника на две свои ширины.