Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 4.144 к § 29

§ 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой · тема: Сложение чисел с помощью координатной прямой

Задача 1

Условие (кратко)

а) Используя координатную прямую, найти сумму чисел −3 и 3.

Решение

Отметим точку $$-3$$ и прибавим $$3$$ : точка сдвигается на 3 единицы вправо и попадает в начало координат. Числа $$-3$$ и $$3$$ противоположные, их сумма равна нулю:

\[-3 + 3 = 0.\]

Ответ

Почему так

Прибавить положительное число — значит сдвинуть точку вправо на столько единиц; сумма противоположных чисел равна нулю.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Используя координатную прямую, найти сумму чисел 5 и −7.

Решение

Из точки $$5$$ сдвигаемся на 7 единиц влево (прибавляем отрицательное число): $5 \to 4 \to 3 \to 2 \to 1 \to 0 \to -1 \to -2$ .

\[5 + (-7) = -2.\]

Ответ

−2

Почему так

Прибавить отрицательное число — значит сдвинуть точку влево на столько единиц, каков модуль этого числа.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Используя координатную прямую, найти сумму чисел −4 и −6.

Решение

Из точки $$-4$$ сдвигаемся на 6 единиц влево и попадаем в точку $$-10$$ .

\[-4 + (-6) = -10.\]

Ответ

−10

Почему так

Прибавить отрицательное число — значит сдвинуть точку влево на столько единиц, каков модуль этого числа.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Используя координатную прямую, найти сумму чисел 2 и −6.

Решение

Из точки $$2$$ сдвигаемся на 6 единиц влево: две единицы до нуля и ещё четыре — в точку $$-4$$ .

\[2 + (-6) = -4.\]

Ответ

−4

Почему так

Прибавить отрицательное число — значит сдвинуть точку влево на столько единиц, каков модуль этого числа.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Используя координатную прямую, найти сумму чисел −7 и 8.

Решение

Из точки $$-7$$ сдвигаемся на 8 единиц вправо: семь единиц до нуля и ещё одна — в точку $$1$$ .

\[-7 + 8 = 1.\]

Ответ

Почему так

Прибавить положительное число — значит сдвинуть точку вправо на столько единиц.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Используя координатную прямую, найти сумму чисел −5 и −5.

Решение

Из точки $$-5$$ сдвигаемся на 5 единиц влево и попадаем в точку $$-10$$ .

\[-5 + (-5) = -10.\]

Ответ

−10

Почему так

Прибавить отрицательное число — значит сдвинуть точку влево на столько единиц, каков модуль этого числа.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки