§ 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой · тема: Сложение чисел с помощью координатной прямой
а) Выполнить действия 123 − (−72 + 72).
В скобках сумма противоположных чисел: \(-72 + 72 = 0\). Тогда \(123 - 0 = 123\).
Сумма противоположных чисел равна нулю, а вычитание нуля не меняет число.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».
б) Выполнить действия −405 + (0 + 405).
\(0 + 405 = 405\); \(-405 + 405 = 0\), так как числа противоположные.
От прибавления нуля число не меняется, а сумма противоположных чисел равна нулю.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».
в) Выполнить действия (−4,7 + 4,7) + (−10,5).
\(-4{,}7 + 4{,}7 = 0\) (противоположные числа); \(0 + (-10{,}5) = -10{,}5\).
Сумма противоположных чисел равна нулю, а сумма нуля и числа равна этому числу.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».
г) Выполнить действия 0 + (13,3 + (−13,3)).
\(13{,}3 + (-13{,}3) = 0\) (противоположные числа); \(0 + 0 = 0\).
Сумма противоположных чисел равна нулю.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».
Чему равна сумма данного числа и числа 0? Чему равна сумма противоположных чисел?
Прибавить ноль — значит не сдвигать точку на координатной прямой, поэтому сумма числа и нуля равна самому числу: \(n + 0 = n\) (как в примерах а и б).
Противоположные числа удалены от начала координат на одинаковое расстояние в разные стороны, поэтому, прибавив одно к другому, попадаем в начало координат: \(n + (-n) = 0\) (как в примерах в и г).
От прибавления нуля число не изменяется, а сумма противоположных чисел равна нулю.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p29/upr-4-146/