Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 4.147 к § 29

§ 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой · тема: Сложение чисел с помощью координатной прямой

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) На прямой рис. 4.34 отмечены m и m + 2 (между ними 2 деления, одно деление — 1). Изобразить число m + 4.

Решение

По рисунку точки $$m$$ и $$m + 2$$ разделены двумя делениями, значит, одно деление — это одна единица.

Прибавить $$4$$ — значит сдвинуть точку $$m$$ на 4 деления вправо. Точка $$m + 4$$ — через два деления правее точки $$m + 2$$ .

Ответ

Точка на 4 деления правее m (на 2 деления правее m + 2)

Почему так

Прибавить положительное число — значит сдвинуть точку вправо на столько единичных отрезков.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) На прямой рис. 4.34 отмечены m и m + 2 (одно деление — 1). Изобразить число m + (−1).

Решение

Одно деление — одна единица. Прибавить $$-1$$ — значит сдвинуть точку $$m$$ на 1 деление влево. Точка $$m + (-1)$$ — соседнее деление слева от $$m$$ .

Ответ

Точка на 1 деление левее m

Почему так

Прибавить отрицательное число — значит сдвинуть точку влево на столько единиц, каков его модуль.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) На прямой рис. 4.34 отмечены m и m + 2 (одно деление — 1). Изобразить число m + (−6,5).

Решение

Одно деление — одна единица. Прибавить $$-6{,}5$$ — значит сдвинуть точку $$m$$ на 6,5 деления влево: отсчитываем 6 делений влево и ещё половину деления. Точка лежит посередине между первым и вторым делениями от левого края рисунка (левее $$m$$ на рисунке 7 делений).

Ответ

Точка на 6,5 деления левее m (посередине между 1-м и 2-м делениями слева)

Почему так

Прибавить отрицательное число — значит сдвинуть точку влево на столько единиц, каков его модуль.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) На прямой рис. 4.34 отмечены m и m + 2 (одно деление — 1). Изобразить число m + (−3 1/2).

Решение

Одно деление — одна единица. Прибавить $-3\dfrac{1}{2}$ — значит сдвинуть точку $$m$$ влево на 3 деления и ещё на половину деления. Точка лежит посередине между третьим и четвёртым делениями левее $$m$$ .

Ответ

Точка на 3,5 деления левее m

Почему так

Прибавить отрицательное число — значит сдвинуть точку влево на столько единиц, каков его модуль.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) На прямой рис. 4.34 отмечены m и m + 2 (одно деление — 1). Изобразить число m + 3 1/2.

Решение

Одно деление — одна единица. Прибавить $3\dfrac{1}{2}$ — значит сдвинуть точку $$m$$ вправо на 3 деления и ещё на половину деления. Точка лежит посередине между третьим и четвёртым делениями правее $$m$$ (между $$m + 3$$ и $$m + 4$$ ).

Ответ

Точка на 3,5 деления правее m (между m + 3 и m + 4)

Почему так

Прибавить положительное число — значит сдвинуть точку вправо на столько единиц.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки