Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 4.152 к § 29

Задача 1

Условие (кратко)

а) С помощью координатной прямой решить уравнение −5 + x = −1.

Решение

Нужно найти число, которое переводит точку $$-5$$ в точку $$-1$$ . От $$-5$$ до $$-1$$ — 4 единицы вправо, значит, $$x = 4$$ .

Проверка: $$-5 + 4 = -1$$ .

Ответ

\(x = 4\)

Почему так

Неизвестное слагаемое равно сдвигу от известного слагаемого до суммы — вправо со знаком плюс, влево со знаком минус.

Условие (кратко)

б) С помощью координатной прямой решить уравнение x + (−4) = 1.

Решение

Прибавив $$-4$$ , точку $$x$$ сдвинули на 4 единицы влево и получили $$1$$ . Значит, $$x$$ лежит на 4 единицы правее $$1$$ : $$x = 5$$ .

Проверка: $$5 + (-4) = 1$$ .

Ответ

\(x = 5\)

Почему так

Чтобы найти точку до сдвига, нужно сдвинуть точку-результат в обратную сторону.

Условие (кратко)

в) С помощью координатной прямой решить уравнение 3 + x = −2.

Решение

Нужно найти число, которое переводит точку $$3$$ в точку $$-2$$ . От $$3$$ до $$-2$$ — 5 единиц влево, значит, $$x = -5$$ .

Проверка: $$3 + (-5) = -2$$ .

Ответ

\(x = -5\)

Почему так

Условие (кратко)

г) С помощью координатной прямой решить уравнение x + 2 = −2.

Решение

Прибавив $$2$$ , точку $$x$$ сдвинули на 2 единицы вправо и получили $$-2$$ . Значит, $$x$$ лежит на 2 единицы левее $$-2$$ : $$x = -4$$ .

Проверка: $$-4 + 2 = -2$$ .

Ответ

\(x = -4\)

Почему так

Чтобы найти точку до сдвига, нужно сдвинуть точку-результат в обратную сторону.