Задача 1
Рассмотреть форму частей башен Московского Кремля: есть ли среди них призмы, цилиндры, пирамиды, конусы? Есть ли элементы с размерами, соответствующими золотому сечению?
Решение
Рассмотрим фотографии башен (например, Угловой Арсенальной и Тайницкой на полях учебника) и выделим простые тела.
-
Призмы: основные «кубы» и ярусы многих башен — четырёхгранные призмы (у Тайницкой башни нижняя часть — почти прямоугольный параллелепипед), а «восьмерики» над ними — восьмиугольные призмы.
-
Пирамиды: высокие шатровые верхушки башен — четырёх- или восьмигранные пирамиды.
-
Цилиндры и конусы: стволы круглых угловых башен (например, Беклемишевской) близки к цилиндру, а их кровли — к конусу; цилиндрической формы бывают и небольшие дозорные вышки.
-
Золотое сечение: отношение большей части к меньшей около \(1{,}6\) (\(\approx 1{,}618\)). Проверить можно так: на фотографии измерить линейкой высоту всей башни и высоту её части (например, от земли до основания шатра), затем разделить большее на меньшее. Если частное близко к \(1{,}6\), размеры соответствуют золотому сечению. У многих кремлёвских башен такие пары размеров находятся — проверьте на своих измерениях.
Ответ
Сложные сооружения можно разложить на простые геометрические тела, а золотое сечение проверить отношением размеров, близким к 1,618.