Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 29, упражнение 4.166

Задача 1

Условие (кратко)

а) С помощью координатной прямой найти сумму чисел $$-3$$ и $$6$$ .

Решение

Отмечаем точку с координатой $$-3$$ . Прибавить положительное число 6 — значит переместить точку на 6 единичных отрезков вправо: $-3 \to 3$ .

\[-3 + 6 = 3.\]

Ответ

3

Почему так

Прибавить положительное число — сдвинуть точку вправо на столько единичных отрезков, каков модуль слагаемого.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 2

Условие (кратко)

б) С помощью координатной прямой найти сумму чисел $$4$$ и $$-3$$ .

Решение

Отмечаем точку с координатой 4. Прибавить $$-3$$ — значит переместить точку на 3 единичных отрезка влево: $4 \to 1$ .

\[4 + (-3) = 1.\]

Ответ

1

Почему так

Прибавить отрицательное число — сдвинуть точку влево на столько единичных отрезков, каков модуль слагаемого.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 3

Условие (кратко)

в) С помощью координатной прямой найти сумму чисел $$-10$$ и $$12$$ .

Решение

От точки $$-10$$ перемещаемся на 12 единичных отрезков вправо: 10 отрезков приводят в точку 0, ещё 2 — в точку 2.

\[-10 + 12 = 2.\]

Ответ

2

Почему так

Прибавить положительное число — сдвинуть точку вправо на столько единичных отрезков, каков модуль слагаемого.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 4

Условие (кратко)

г) С помощью координатной прямой найти сумму чисел $$-9$$ и $$0$$ .

Решение

Прибавить нуль — значит никуда не перемещать точку: она остаётся в $$-9$$ .

\[-9 + 0 = -9.\]

Ответ

−9

Почему так

При прибавлении нуля точка остаётся на месте, сумма равна первому слагаемому.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 5

Условие (кратко)

д) С помощью координатной прямой найти сумму чисел $$6$$ и $$-6$$ .

Решение

От точки 6 перемещаемся на 6 единичных отрезков влево и попадаем в начало отсчёта.

\[6 + (-6) = 0.\]

Ответ

0

Почему так

Сумма противоположных чисел равна нулю.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 6

Условие (кратко)

е) С помощью координатной прямой найти сумму чисел $$-7$$ и $$-6$$ .

Решение

От точки $$-7$$ перемещаемся на 6 единичных отрезков влево: $-7 \to -13$ .

\[-7 + (-6) = -13.\]

Ответ

−13

Почему так

Прибавить отрицательное число — сдвинуть точку влево на столько единичных отрезков, каков модуль слагаемого.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) С помощью координатной прямой найти сумму чисел $$0$$ и $$-5$$ .

Решение

От начала отсчёта (точка 0) перемещаемся на 5 единичных отрезков влево: $0 \to -5$ .

\[0 + (-5) = -5.\]

Ответ

−5

Почему так

Прибавить отрицательное число — сдвинуть точку влево на столько единичных отрезков, каков модуль слагаемого.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Задача 8

Условие (кратко)

з) С помощью координатной прямой найти сумму чисел $$-3$$ и $$-4$$ .

Решение

От точки $$-3$$ перемещаемся на 4 единичных отрезка влево: $-3 \to -7$ .

\[-3 + (-4) = -7.\]

Ответ

−7

Почему так

Прибавить отрицательное число — сдвинуть точку влево на столько единичных отрезков, каков модуль слагаемого.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

Упражнение 4.166 к § 29

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Похожие задачи для тренировки