Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 3

Упражнение 1.107 к § 3

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения $3\dfrac{8}{13} - \dfrac{5}{13} + \left(1\dfrac{5}{39} - \dfrac{1}{13}\right)$ .

Решение

$3\dfrac{8}{13} - \dfrac{5}{13} = 3\dfrac{3}{13} = 3\dfrac{9}{39}$ .
Заменим $\dfrac{1}{13}$ равной дробью $\dfrac{3}{39}$ , тогда $1\dfrac{5}{39} - \dfrac{3}{39} = 1\dfrac{2}{39}$ .
$3\dfrac{9}{39} + 1\dfrac{2}{39} = 4\dfrac{11}{39}$ .

Ответ

4\dfrac{11}{39}

Почему так

Дроби с разными знаменателями заменяют равными дробями с одинаковым знаменателем, затем складывают и вычитают целые и дробные части.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения $\left(1\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\dfrac{1}{3} : \dfrac{5}{6}$ .

Решение

$1\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6} = 1\dfrac{4}{6} - \dfrac{1}{6} = 1\dfrac{3}{6} = 1\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}$ .
$\left(\dfrac{3}{2}\right)^2 = \dfrac{9}{4}$ .
$\dfrac{9}{4} \cdot 2\dfrac{1}{3} = \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{7}{3} = \dfrac{21}{4}$ .
$\dfrac{21}{4} : \dfrac{5}{6} = \dfrac{21}{4} \cdot \dfrac{6}{5} = \dfrac{63}{10} = 6{,}3$ .

Ответ

6,3

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, затем возведение в степень, потом умножение и деление по порядку.