Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 3

Упражнение 1.108 к § 3

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение $x + \dfrac{5}{18} = \dfrac{11}{36}$ .

Решение

Неизвестное слагаемое равно сумме без известного слагаемого:

$x = \dfrac{11}{36} - \dfrac{5}{18} = \dfrac{11}{36} - \dfrac{10}{36} = \dfrac{1}{36}$ .

Проверка: $\dfrac{1}{36} + \dfrac{10}{36} = \dfrac{11}{36}$ .

Ответ

x = \dfrac{1}{36}

Почему так

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитают известное слагаемое.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение $\dfrac{7}{12} - x = \dfrac{5}{9}$ .

Решение

Неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому без разности. Заменим дроби равными со знаменателем 36:

$x = \dfrac{7}{12} - \dfrac{5}{9} = \dfrac{21}{36} - \dfrac{20}{36} = \dfrac{1}{36}$ .

Проверка: $\dfrac{21}{36} - \dfrac{1}{36} = \dfrac{20}{36} = \dfrac{5}{9}$ .

Ответ

x = \dfrac{1}{36}

Почему так

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычитают разность.

Условие (кратко)

в) Решить уравнение $\dfrac{9}{16} \cdot x = \dfrac{3}{8}$ .

Решение

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель:

$x = \dfrac{3}{8} : \dfrac{9}{16} = \dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{16}{9} = \dfrac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \dfrac{2}{3}$ .

Проверка: $\dfrac{9}{16} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{18}{48} = \dfrac{3}{8}$ .

Ответ

x = \dfrac{2}{3}

Почему так

Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на известный множитель.

Условие (кратко)

г) Решить уравнение $x : \dfrac{7}{34} = \dfrac{1}{8}$ .

Решение

Неизвестное делимое равно частному, умноженному на делитель:

$x = \dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{7}{34} = \dfrac{7}{272}$ .

Проверка: $\dfrac{7}{272} : \dfrac{7}{34} = \dfrac{7}{272} \cdot \dfrac{34}{7} = \dfrac{34}{272} = \dfrac{1}{8}$ .

Ответ

x = \dfrac{7}{272}

Почему так

Чтобы найти неизвестное делимое, частное умножают на делитель.