§ 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах · тема: Круговые диаграммы
а) Верно ли, что угол, меньший тупого, — острый?
Нет. Например, прямой угол 90° меньше тупого угла 120°, но он не острый.
Острый угол меньше 90°, а угол, меньший тупого, может быть и прямым или даже тупым.
б) Верно ли, что половина тупого угла — острый угол?
Тупой угол меньше 180°, поэтому его половина меньше \(180° : 2 = 90°\), то есть острая. Например, \(120° : 2 = 60°\).
Тупой угол меньше 180°, значит, его половина меньше 90°.
в) Верно ли, что угол, больший прямого, — тупой?
Нет. Развёрнутый угол 180° больше прямого, но тупым не является: тупой угол больше 90° и меньше 180°.
Тупой угол больше 90°, но меньше 180°; развёрнутый угол тоже больше прямого.
г) Верно ли, что сумма градусных мер острых углов больше 90°?
Не всегда. Например, \(30° + 40° = 70° < 90°\). Но бывает и больше: \(60° + 70° = 130°\). Поэтому утверждение неверно.
Утверждение неверно, если есть хотя бы один пример, где оно не выполняется.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p3/upr-1-110/