а) Построить угол MNK, равный 60°, отложить на его сторонах равные отрезки NB и NC и соединить точки B и C.
Решение
Начертим луч NK и транспортиром отложим от него угол 60°, проведём луч NM. На лучах линейкой отложим равные отрезки, например \(NB = NC = 4\) см, и соединим точки B и C отрезком. Получится треугольник CNB.
Ответ
Треугольник CNB с углом N = 60° и равными сторонами NB и NC
Почему так
Угол строят транспортиром, отрезки заданной длины откладывают линейкой.
Задача 2
Условие (кратко)
б) Измерить стороны и углы треугольника CNB (угол N = 60°, NB = NC) и сравнить их.
Решение
Измерим линейкой отрезок BC — должно получиться столько же, сколько NB и NC (при \(NB = NC = 4\) см — около 4 см). Транспортиром измерим углы B и C — каждый должен получиться около 60°.
Вывод: все стороны треугольника равны и все углы равны (по 60°).
Ответ
Все стороны равны, все углы по 60°
Почему так
Треугольник с углом 60° между равными сторонами имеет все стороны и все углы равными.
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти сумму углов и периметр треугольника CNB (все стороны равны, углы по 60°) наиболее удобным способом.
Решение
Все углы равны 60°, поэтому сумма углов: \(60° \cdot 3 = 180°\).
Все стороны равны NB, поэтому периметр удобно найти умножением: \(P = NB \cdot 3\). Например, при \(NB = 4\) см \(P = 4 \cdot 3 = 12\) см.
Ответ
Сумма углов 180°; периметр — утроенная длина NB (при NB = 4 см — 12 см)
Почему так
Сумму равных слагаемых удобно находить умножением.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).