Задача 1
(Практическая работа.) Провести окружность и диаметр AB, отметить на окружности точки K, L, M, N, соединить их с A и B, измерить углы AKB, ALB, AMB, ANB. Как построить прямой угол только линейкой и циркулем?
Решение
Циркулем проведём окружность, через центр проведём линейкой диаметр AB. Отметим на окружности четыре точки K, L, M, N в разных местах и соединим каждую с концами диаметра.
Измерим транспортиром углы AKB, ALB, AMB и ANB — каждый должен получиться около 90°.
Предположение: угол с вершиной на окружности, стороны которого проходят через концы диаметра, — прямой.
Построение прямого угла: циркулем проводим окружность, линейкой — диаметр AB через центр, отмечаем любую точку K окружности (не A и не B) и соединяем её с A и B. Угол AKB — прямой.
Ответ
Угол с вершиной на окружности, стороны которого проходят через концы диаметра, всегда прямой.