Задача 1
(Практическая работа.) Провести окружность с центром O и диаметр CD, разделить транспортиром оба развёрнутых угла COD на три равные части, соединить точки C, A, B, D, M, N. Сколько частей, что за многоугольник, как его стороны связаны с радиусом?
Решение
Каждый развёрнутый угол COD (180°) делим на три угла по \(180° : 3 = 60°\). Всего получается \(3 \cdot 2 = 6\) равных углов с вершиной O, то есть 6 равных частей круга (\(360° : 60° = 6\)).
Соединив по порядку шесть точек на окружности, получим шестиугольник.
Измерим его стороны и радиус: все стороны должны получиться равными между собой и равными радиусу. Предположение: сторона такого шестиугольника равна радиусу окружности.
Ответ
Шесть центральных углов по 60° делят круг на 6 равных частей, и стороны получившегося шестиугольника равны радиусу.