Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 3

Упражнение 1.124 к § 3

§ 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах · тема: Круговые диаграммы

Задача 1

Условие (кратко)

Построить столбчатую и круговую диаграммы длин рек России (тыс. км): Обь с Иртышом 5,41; Амур с Аргунью 4,44; Лена 4,4; Енисей 4,1; Волга 3,53. Найти градусы секторов (всего 360°).

Решение
Дано
  • длины пяти рек
Найти
  • градусные меры секторов круговой диаграммы
  1. Суммарная длина: \(5{,}41 + 4{,}44 + 4{,}4 + 4{,}1 + 3{,}53 = 21{,}88\) тыс. км — это весь круг \(360^\circ\).

  2. Сектор реки равен \(\dfrac{\text{длина}}{21{,}88} \cdot 360^\circ\), округляем до градуса:

Обь: \(5{,}41 \cdot 360 : 21{,}88 \approx 89{,}0\), то есть \(89^\circ\);

Амур: \(4{,}44 \cdot 360 : 21{,}88 \approx 73{,}1\), то есть \(73^\circ\);

Лена: \(4{,}4 \cdot 360 : 21{,}88 \approx 72{,}4\), то есть \(72^\circ\);

Енисей: \(4{,}1 \cdot 360 : 21{,}88 \approx 67{,}5\), то есть \(67^\circ\);

Волга: \(3{,}53 \cdot 360 : 21{,}88 \approx 58{,}1\), то есть \(58^\circ\).

Сумма округлённых значений \(359^\circ\): один градус потерялся при округлении. Чтобы круг замкнулся, его можно добавить сектору Енисея (\(67{,}46^\circ\) ближе всех к округлению вверх) — получится \(68^\circ\); на чертеже разница в \(1^\circ\) незаметна.

  1. Столбчатая диаграмма: выбираем масштаб, например 1 тыс. км — 1 см; высоты столбцов 5,41 см; 4,44 см; 4,4 см; 4,1 см; 3,53 см (до миллиметра — 5,4; 4,4; 4,4; 4,1; 3,5 см).
Ответ
Обь — 89°, Амур — 73°, Лена — 72°, Енисей — 67° (68°, чтобы сумма была 360°), Волга — 58°
Почему так

Сектор каждой реки — такая доля от 360°, какую долю её длина составляет от суммы длин всех рек.

Подробнее — в теме «Круговые диаграммы».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.