Задача 1
Условие (кратко)
Пёс Мухтар начал догонять нарушителя, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. Найти скорость Мухтара, если скорость нарушителя в 3,5 раза меньше.
Решение
Дано
- расстояние 2,7 км
- время сближения 0,18 ч
- скорость Мухтара в 3,5 раза больше скорости нарушителя
Найти
- скорость Мухтара
-
Скорость сближения: \(2{,}7 : 0{,}18 = 15\) км/ч.
-
Пусть скорость нарушителя — 1 часть, тогда скорость Мухтара — 3,5 части. Скорость сближения при движении вдогонку — разность скоростей: \(3{,}5 - 1 = 2{,}5\) части.
-
Одна часть (скорость нарушителя): \(15 : 2{,}5 = 6\) км/ч.
-
Скорость Мухтара: \(6 \cdot 3{,}5 = 21\) км/ч.
Проверка: \((21 - 6) \cdot 0{,}18 = 15 \cdot 0{,}18 = 2{,}7\) км.
Ответ
21 км/ч
Почему так
При движении вдогонку расстояние сокращается со скоростью, равной разности скоростей.