Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 3

Упражнение 1.98 к § 3

§ 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах · тема: Круговые диаграммы

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Диаграмма состава творога (рис. 1.8) — белки около 40°, жиры около 60°, углеводы около 18°, прочие вещества — остальное. Верно ли, что углеводов меньше всего?

Решение

Сектор углеводов — самый узкий (около 18°), он меньше секторов белков, жиров и прочих веществ.

Ответ
Да
Почему так

Меньшей части целого соответствует меньший сектор круговой диаграммы.

Подробнее — в теме «Круговые диаграммы».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) По той же диаграмме (белки около 40°, жиры около 60°, углеводы около 18°) верно ли, что белков больше, чем углеводов?

Решение

Сектор белков (около 40°) больше сектора углеводов (около 18°), значит, белков больше.

Ответ
Да
Почему так

Части целого сравнивают по углам их секторов.

Подробнее — в теме «Круговые диаграммы».

Задача 3

Условие (кратко)

(Устно.) в) По той же диаграмме (белки около 40°, жиры около 60°, углеводы около 18°) верно ли, что жиров больше, чем белков, и больше, чем углеводов?

Решение

Сектор жиров (около 60°) больше и сектора белков (около 40°), и сектора углеводов (около 18°).

Ответ
Да
Почему так

Части целого сравнивают по углам их секторов.

Подробнее — в теме «Круговые диаграммы».

Задача 4

Условие (кратко)

(Устно.) г) По той же диаграмме (белки около 40°, жиры около 60°, углеводы около 18°) верно ли, что белков и жиров вместе более 25 %?

Решение

25 % — четверть круга, сектор 90°. Белки и жиры вместе занимают около \(40° + 60° = 100°\) — больше четверти круга.

Ответ
Да
Почему так

25 % целого — четверть круга, сектор 90°; с ним и сравниваем.

Подробнее — в теме «Круговые диаграммы».

Задача 5

Условие (кратко)

(Устно.) д) По той же диаграмме (белки около 40°, жиры около 60°, углеводы около 18°) верно ли, что жиров и углеводов вместе меньше 25 %?

Решение

Жиры и углеводы вместе занимают около \(60° + 18° = 78°\) — меньше четверти круга (90°), то есть меньше 25 %.

Ответ
Да
Почему так

25 % целого — четверть круга, сектор 90°; с ним и сравниваем.

Подробнее — в теме «Круговые диаграммы».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p3/upr-1-98/