Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 30

Упражнение 4.178 к § 30

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить удобным способом: $$-2{,}5 + (-0{,}87) + (-7{,}5)$$ .

Решение

Сгруппируем слагаемые $$-2{,}5$$ и $$-7{,}5$$ :

\[-2{,}5 + (-0{,}87) + (-7{,}5) = (-2{,}5 + (-7{,}5)) + (-0{,}87) = -10 + (-0{,}87) = -10{,}87.\]

Ответ

−10,87

Почему так

Слагаемые можно переставлять и группировать — удобно складывать модули, дающие круглую сумму.

Условие (кратко)

б) Вычислить удобным способом: $$-4{,}7 + (-3{,}9) + (-1{,}1)$$ .

Решение

Сгруппируем $$-3{,}9$$ и $$-1{,}1$$ :

\[-4{,}7 + (-3{,}9) + (-1{,}1) = -4{,}7 + (-3{,}9 + (-1{,}1)) = -4{,}7 + (-5) = -9{,}7.\]

Ответ

−9,7

Почему так

Слагаемые можно переставлять и группировать — удобно складывать модули, дающие круглую сумму.

Условие (кратко)

в) Вычислить удобным способом: $$-0{,}37 + (-1{,}53) + (-0{,}1)$$ .

Решение

\[-0{,}37 + (-1{,}53) + (-0{,}1) = (-0{,}37 + (-1{,}53)) + (-0{,}1) = -1{,}9 + (-0{,}1) = -2.\]

Ответ

−2

Почему так

Слагаемые можно переставлять и группировать — удобно складывать модули, дающие круглую сумму.

Условие (кратко)

г) Вычислить удобным способом: $$-15{,}31 + (-25{,}48) + (-40{,}76) + (-14{,}69) + (-26{,}24) + (-27{,}52)$$ .

Решение

Сгруппируем слагаемые так, чтобы суммы модулей были круглыми:

\[-15{,}31 + (-14{,}69) = -30;\]

\[-25{,}48 + (-27{,}52) = -53;\]

\[-40{,}76 + (-26{,}24) = -67.\]

Итого: $$-30 + (-53) + (-67) = -(30 + 53 + 67) = -150$$ .

Ответ

−150

Почему так

Слагаемые можно переставлять и группировать — удобно складывать модули, дающие круглую сумму.