Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 30

Упражнение 4.190 к § 30

§ 30. Сложение отрицательных чисел · тема: Сложение отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить сложение −4/7 + (−2/7).

Решение

Оба слагаемых отрицательные: складываем их модули и ставим перед суммой минус.

\dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{6}{7}.

Значит,

-\dfrac{4}{7} + \left(-\dfrac{2}{7}\right) = -\dfrac{6}{7}.

Ответ

-\dfrac{6}{7}

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «−».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить сложение −3/7 + (−3/4).

Решение

Оба слагаемых отрицательные: складываем их модули и ставим перед суммой минус.

\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{28} + \dfrac{21}{28} = \dfrac{33}{28} = 1\dfrac{5}{28}.

Значит,

-\dfrac{3}{7} + \left(-\dfrac{3}{4}\right) = -1\dfrac{5}{28}.

Ответ

-1\dfrac{5}{28}

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «−».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить сложение −5/9 + (−7/8).

Решение

Оба слагаемых отрицательные: складываем их модули и ставим перед суммой минус.

\dfrac{5}{9} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{40}{72} + \dfrac{63}{72} = \dfrac{103}{72} = 1\dfrac{31}{72}.

Значит,

-\dfrac{5}{9} + \left(-\dfrac{7}{8}\right) = -1\dfrac{31}{72}.

Ответ

-1\dfrac{31}{72}

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «−».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить сложение −2 2/9 + (−5 5/18).

Решение

Оба слагаемых отрицательные: складываем их модули и ставим перед суммой минус.

2\dfrac{2}{9} + 5\dfrac{5}{18} = 2\dfrac{4}{18} + 5\dfrac{5}{18} = 7\dfrac{9}{18} = 7\dfrac{1}{2}.

Значит,

-2\dfrac{2}{9} + \left(-5\dfrac{5}{18}\right) = -7\dfrac{1}{2}.

Ответ

-7\dfrac{1}{2}

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «−».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Выполнить сложение −3 3/5 + (−5,9).

Решение

Оба слагаемых отрицательные: складываем их модули и ставим перед суммой минус.

3\dfrac{3}{5} + 5{,}9 = 3{,}6 + 5{,}9 = 9{,}5.

Значит,

-3\dfrac{3}{5} + (-5{,}9) = -9{,}5.

Ответ

−9,5

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «−».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Выполнить сложение −2 1/6 + (−4,75).

Решение

Оба слагаемых отрицательные: складываем их модули и ставим перед суммой минус.

Дробь $\dfrac{1}{6}$ не обращается в конечную десятичную, поэтому переведём $$4{,}75$$ в смешанное число: $4{,}75 = 4\dfrac{3}{4}$ .

2\dfrac{1}{6} + 4\dfrac{3}{4} = 2\dfrac{2}{12} + 4\dfrac{9}{12} = 6\dfrac{11}{12}.

Значит,

-2\dfrac{1}{6} + (-4{,}75) = -6\dfrac{11}{12}.

Ответ

-6\dfrac{11}{12}

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «−».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки