Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 30

Упражнение 4.191 к § 30

§ 30. Сложение отрицательных чисел · тема: Сложение отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия (−4,75 + (−2 1/4)) + (−2 5/9 + (−1 1/3)).

Решение

Все слагаемые отрицательные, поэтому каждый раз складываем модули и ставим минус.

$-4{,}75 + \left(-2\dfrac{1}{4}\right) = -(4{,}75 + 2{,}25) = -7$ ;
$-2\dfrac{5}{9} + \left(-1\dfrac{1}{3}\right) = -\left(2\dfrac{5}{9} + 1\dfrac{3}{9}\right) = -3\dfrac{8}{9}$ ;
$-7 + \left(-3\dfrac{8}{9}\right) = -10\dfrac{8}{9}$ .

Ответ

-10\dfrac{8}{9}

Почему так

Сумма отрицательных чисел — отрицательное число, модуль которого равен сумме модулей слагаемых.

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить действия (−1 1/3 + (−2 1/15)) + (−2,43 + (−2,77)).

Решение

Все слагаемые отрицательные, поэтому каждый раз складываем модули и ставим минус.

$-1\dfrac{1}{3} + \left(-2\dfrac{1}{15}\right) = -\left(1\dfrac{5}{15} + 2\dfrac{1}{15}\right) = -3\dfrac{6}{15} = -3\dfrac{2}{5} = -3{,}4$ ;
$\(-2{,}43 + (-2{,}77) = -(2{,}43 + 2{,}77) = -5{,}2\)$ ;
$\(-3{,}4 + (-5{,}2) = -8{,}6\)$ .

Ответ

−8,6

Почему так

Сумма отрицательных чисел — отрицательное число, модуль которого равен сумме модулей слагаемых.

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p30/upr-4-191/