а) Число 5 изменили на \(-2\). На каком расстоянии и с какой стороны от нуля оказалось новое число? Найти сумму \(-2\) и 5.
Решение
Изменить число 5 на \(-2\) — значит прибавить к нему \(-2\). Модули слагаемых: \(|5| = 5\) и \(|-2| = 2\). Больший модуль у положительного числа 5, поэтому сумма положительна:
\[5 + (-2) = +(5 - 2) = 3.\]
Число \(3\) расположено справа от нуля на расстоянии \(|3| = 3\).
Ответ
Справа от нуля на расстоянии 3; сумма 3
Почему так
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
б) Число 5 изменили на \(-20\). На каком расстоянии и с какой стороны от нуля оказалось новое число? Найти сумму \(-20\) и 5.
Решение
Изменить число 5 на \(-20\) — значит прибавить к нему \(-20\). Модули слагаемых: \(|5| = 5\) и \(|-20| = 20\). Больший модуль у отрицательного числа \(-20\), поэтому сумма отрицательна:
\[5 + (-20) = -(20 - 5) = -15.\]
Число \(-15\) расположено слева от нуля на расстоянии \(|-15| = 15\).
Ответ
Слева от нуля на расстоянии 15; сумма −15
Почему так
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).