Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 4.201 к § 31

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сравнить значения выражений $$-40 + 27$$ и $$27 + (-40)$$ .

Решение

\[-40 + 27 = -(40 - 27) = -13,\]

\[27 + (-40) = -(40 - 27) = -13.\]

Значения равны — от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Ответ

\(-40 + 27 = 27 + (-40)\)

Почему так

Сумма чисел с разными знаками не зависит от порядка слагаемых: получаем одно и то же число.

Условие (кратко)

б) Сравнить значения выражений $$-21 + 9$$ и $$-21 + (-9)$$ .

Решение

\[-21 + 9 = -(21 - 9) = -12,\]

\[-21 + (-9) = -(21 + 9) = -30.\]

Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: $$|-12| < |-30|$$ , значит, $$-12 > -30$$ .

Ответ

\(-21 + 9 > -21 + (-9)\)

Почему так

Вычисляем обе суммы и сравниваем отрицательные числа по модулям: больше то, чей модуль меньше.

Условие (кратко)

в) Сравнить значения выражений $$17 + (-47)$$ и $$-17 + 47$$ .

Решение

\[17 + (-47) = -(47 - 17) = -30,\]

\[-17 + 47 = +(47 - 17) = 30.\]

Отрицательное число меньше положительного: $$-30 < 30$$ .

Ответ

\(17 + (-47) < -17 + 47\)

Почему так

Сумма имеет знак слагаемого с большим модулем, а любое отрицательное число меньше положительного.