Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 4.202 к § 31

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения $$-48 + 40 + (-37)$$ .

Решение

Складываем по порядку:

\[-48 + 40 = -(48 - 40) = -8,\]

\[-8 + (-37) = -(8 + 37) = -45.\]

Ответ

−45

Почему так

Складываем слева направо: числа с разными знаками — вычитанием модулей, отрицательные — сложением модулей.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения $$56 + (-39) + (-7)$$ .

Решение

\[56 + (-39) = +(56 - 39) = 17,\]

\[17 + (-7) = +(17 - 7) = 10.\]

Ответ

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Условие (кратко)

в) Найти значение выражения $$26 + (-89) + 31$$ .

Решение

\[26 + (-89) = -(89 - 26) = -63,\]

\[-63 + 31 = -(63 - 31) = -32.\]

Ответ

−32

Почему так

Условие (кратко)

г) Найти значение выражения $$-29 + (-23) + 41 + 23$$ .

Решение

Сумма противоположных чисел $$-23$$ и $$23$$ равна нулю, поэтому удобно сгруппировать слагаемые:

\[-29 + (-23) + 41 + 23 = (-29 + 41) + (-23 + 23) = +(41 - 29) + 0 = 12.\]

Ответ

Почему так

Сумма противоположных чисел равна нулю, остальное складываем по правилу для чисел с разными знаками.