Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 4.203 к § 31

§ 31. Сложение чисел с разными знаками · тема: Сложение чисел с разными знаками

Задача 1

Условие (кратко)

а) Подобрать корень уравнения $$-3 + c = 13$$ и выполнить проверку.

Решение

Сумма положительна, значит, $$c$$ — положительное число с модулем на 3 больше, чем 13: $$c = 16$$ .

Проверка: $$-3 + 16 = +(16 - 3) = 13$$ — верно.

Ответ

\(c = 16\)

Почему так

Корень подбираем по правилу сложения чисел с разными знаками и проверяем подстановкой.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Подобрать корень уравнения $$z + (-4) = -22$$ и выполнить проверку.

Решение

Сумма отрицательна и по модулю больше 4, значит, $$z$$ — отрицательное число: сумма двух отрицательных чисел имеет модуль $$|z| + 4 = 22$$ , $$|z| = 18$$ , $$z = -18$$ .

Проверка: $$-18 + (-4) = -(18 + 4) = -22$$ — верно.

Ответ

\(z = -18\)

Почему так

Сумма двух отрицательных чисел — минус сумма их модулей; корень проверяем подстановкой.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Подобрать корень уравнения $$4 + q = -20$$ и выполнить проверку.

Решение

Сумма отрицательна, значит, $$q$$ — отрицательное число с большим модулем, причём $$|q| - 4 = 20$$ , $$|q| = 24$$ , $$q = -24$$ .

Проверка: $$4 + (-24) = -(24 - 4) = -20$$ — верно.

Ответ

\(q = -24\)

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Подобрать корень уравнения $$p + (-24) = 4$$ и выполнить проверку.

Решение

Сумма положительна, значит, $$p$$ — положительное число с большим модулем, причём $$p - 24 = 4$$ , $$p = 28$$ .

Проверка: $$28 + (-24) = +(28 - 24) = 4$$ — верно.

Ответ

\(p = 28\)

Почему так

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки