Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 31, упражнение 4.204

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить сложение $$-4{,}5 + 7{,}8$$ .

Решение

Модули слагаемых: $$|-4{,}5| = 4{,}5$$ , $$|7{,}8| = 7{,}8$$ . Больший модуль у числа $$7{,}8$$ , поэтому сумма положительна:

\[-4{,}5 + 7{,}8 = +(7{,}8 - 4{,}5) = 3{,}3.\]

Ответ

3,3

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить сложение $$-7 + 12{,}2$$ .

Решение

Модули слагаемых: $$|-7| = 7$$ , $$|12{,}2| = 12{,}2$$ . Больший модуль у числа $$12{,}2$$ , поэтому сумма положительна:

\[-7 + 12{,}2 = +(12{,}2 - 7) = 5{,}2.\]

Ответ

5,2

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить сложение $$1 + (-0{,}79)$$ .

Решение

Модули слагаемых: $$|1| = 1$$ , $$|-0{,}79| = 0{,}79$$ . Больший модуль у числа $$1$$ , поэтому сумма положительна:

\[1 + (-0{,}79) = +(1 - 0{,}79) = 0{,}21.\]

Ответ

0,21

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить сложение $$0{,}5 + (-4{,}2)$$ .

Решение

Модули слагаемых: $$|0{,}5| = 0{,}5$$ , $$|-4{,}2| = 4{,}2$$ . Больший модуль у числа $$-4{,}2$$ , поэтому сумма отрицательна:

\[0{,}5 + (-4{,}2) = -(4{,}2 - 0{,}5) = -3{,}7.\]

Ответ

−3,7

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Выполнить сложение $$-4{,}1 + 0{,}1$$ .

Решение

Модули слагаемых: $$|-4{,}1| = 4{,}1$$ , $$|0{,}1| = 0{,}1$$ . Больший модуль у числа $$-4{,}1$$ , поэтому сумма отрицательна:

\[-4{,}1 + 0{,}1 = -(4{,}1 - 0{,}1) = -4.\]

Ответ

−4

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Выполнить сложение $$-2{,}2 + 1{,}8$$ .

Решение

Модули слагаемых: $$|-2{,}2| = 2{,}2$$ , $$|1{,}8| = 1{,}8$$ . Больший модуль у числа $$-2{,}2$$ , поэтому сумма отрицательна:

\[-2{,}2 + 1{,}8 = -(2{,}2 - 1{,}8) = -0{,}4.\]

Ответ

−0,4

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Выполнить сложение $$1{,}4 + (-5{,}6)$$ .

Решение

Модули слагаемых: $$|1{,}4| = 1{,}4$$ , $$|-5{,}6| = 5{,}6$$ . Больший модуль у числа $$-5{,}6$$ , поэтому сумма отрицательна:

\[1{,}4 + (-5{,}6) = -(5{,}6 - 1{,}4) = -4{,}2.\]

Ответ

−4,2

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Выполнить сложение $$5{,}8 + (-6)$$ .

Решение

Модули слагаемых: $$|5{,}8| = 5{,}8$$ , $$|-6| = 6$$ . Больший модуль у числа $$-6$$ , поэтому сумма отрицательна:

\[5{,}8 + (-6) = -(6 - 5{,}8) = -0{,}2.\]

Ответ

−0,2

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Упражнение 4.204 к § 31

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Похожие задачи для тренировки