Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 4.205 к § 31

Задача 1

Условие (кратко)

а) Составить выражение и вычислить: к сумме чисел $$-7$$ и $$-23$$ прибавить число 10.

Решение

Выражение: $$(-7 + (-23)) + 10$$ .

\[-7 + (-23) = -(7 + 23) = -30,\]

\[-30 + 10 = -(30 - 10) = -20.\]

Ответ

\((-7 + (-23)) + 10\)

; −20

Почему так

Сначала находим сумму в скобках, затем складываем числа с разными знаками.

Условие (кратко)

б) Составить выражение и вычислить: к числу 5,3 прибавить сумму чисел $$-4{,}6$$ и 1,9.

Решение

Выражение: $$5{,}3 + (-4{,}6 + 1{,}9)$$ .

\[-4{,}6 + 1{,}9 = -(4{,}6 - 1{,}9) = -2{,}7,\]

\[5{,}3 + (-2{,}7) = +(5{,}3 - 2{,}7) = 2{,}6.\]

Ответ

\(5{,}3 + (-4{,}6 + 1{,}9)\)

; 2,6

Почему так

Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

Условие (кратко)

в) Составить выражение и вычислить: к сумме чисел $$-15$$ и $$-2{,}2$$ прибавить сумму чисел 7 и 3,8.

Решение

Выражение: $$(-15 + (-2{,}2)) + (7 + 3{,}8)$$ .

\[-15 + (-2{,}2) = -(15 + 2{,}2) = -17{,}2,\]

\[7 + 3{,}8 = 10{,}8,\]

\[-17{,}2 + 10{,}8 = -(17{,}2 - 10{,}8) = -6{,}4.\]

Ответ

\((-15 + (-2{,}2)) + (7 + 3{,}8)\)

; −6,4

Почему так

Условие (кратко)

г) Составить выражение и вычислить: к сумме чисел 14 и $$-9{,}4$$ прибавить сумму чисел $$-4{,}8$$ и $$-3$$ .

Решение

Выражение: $$(14 + (-9{,}4)) + (-4{,}8 + (-3))$$ .

\[14 + (-9{,}4) = +(14 - 9{,}4) = 4{,}6,\]

\[-4{,}8 + (-3) = -(4{,}8 + 3) = -7{,}8,\]

\[4{,}6 + (-7{,}8) = -(7{,}8 - 4{,}6) = -3{,}2.\]

Ответ

\((14 + (-9{,}4)) + (-4{,}8 + (-3))\)

; −3,2

Почему так