Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 31 Упражнение 4.208
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31
Упражнение 4.208 к § 31
§ 31. Сложение чисел с разными знаками · тема: Сложение чисел с разными знаками
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти сумму \(\dfrac{4}{7} + \left(-\dfrac{6}{7}\right)\) .
Решение
Больший модуль у числа \(-\dfrac{6}{7}\) , сумма отрицательна:
\[\dfrac{4}{7} + \left(-\dfrac{6}{7}\right) = -\left(\dfrac{6}{7} - \dfrac{4}{7}\right) = -\dfrac{2}{7}.\]
Ответ
\(-\dfrac{2}{7}\)
Почему так
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти сумму \(\dfrac{1}{3} + \left(-\dfrac{2}{7}\right)\) .
Решение
Приведём к знаменателю 21: \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{21}\) , \(\dfrac{2}{7} = \dfrac{6}{21}\) . Больший модуль у числа \(\dfrac{1}{3}\) , сумма положительна:
\[\dfrac{1}{3} + \left(-\dfrac{2}{7}\right) = +\left(\dfrac{7}{21} - \dfrac{6}{21}\right) = \dfrac{1}{21}.\]
Ответ
\(\dfrac{1}{21}\)
Почему так
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти сумму \(-\dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{3}\) .
Решение
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\) , больший модуль у положительного числа, сумма положительна:
\[-\dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{3} = +\left(\dfrac{6}{9} - \dfrac{4}{9}\right) = \dfrac{2}{9}.\]
Ответ
\(\dfrac{2}{9}\)
Почему так
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти сумму \(-\dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{3}\) .
Решение
Приведём к знаменателю 21: \(\dfrac{4}{7} = \dfrac{12}{21}\) , \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{14}{21}\) . Больший модуль у положительного числа:
\[-\dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{3} = +\left(\dfrac{14}{21} - \dfrac{12}{21}\right) = \dfrac{2}{21}.\]
Ответ
\(\dfrac{2}{21}\)
Почему так
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками» .
Задача 5
Условие (кратко)
д) Найти сумму \(-\dfrac{5}{12} + \dfrac{7}{9}\) .
Решение
Общий знаменатель 36: \(\dfrac{5}{12} = \dfrac{15}{36}\) , \(\dfrac{7}{9} = \dfrac{28}{36}\) . Больший модуль у положительного числа:
\[-\dfrac{5}{12} + \dfrac{7}{9} = +\left(\dfrac{28}{36} - \dfrac{15}{36}\right) = \dfrac{13}{36}.\]
Ответ
\(\dfrac{13}{36}\)
Почему так
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками» .
Задача 6
Условие (кратко)
е) Найти сумму \(\dfrac{8}{15} + \left(-\dfrac{7}{10}\right)\) .
Решение
Общий знаменатель 30: \(\dfrac{8}{15} = \dfrac{16}{30}\) , \(\dfrac{7}{10} = \dfrac{21}{30}\) . Больший модуль у отрицательного числа, сумма отрицательна:
\[\dfrac{8}{15} + \left(-\dfrac{7}{10}\right) = -\left(\dfrac{21}{30} - \dfrac{16}{30}\right) = -\dfrac{5}{30} = -\dfrac{1}{6}.\]
Ответ
\(-\dfrac{1}{6}\)
Почему так
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p31/upr-4-208/