§ 31. Сложение чисел с разными знаками · тема: Сложение чисел с разными знаками
а) Выполнить сложение \(4\dfrac{7}{13} + \left(-4\dfrac{7}{13}\right)\).
Слагаемые — противоположные числа, их сумма равна нулю:
Сумма противоположных чисел равна нулю.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
б) Выполнить сложение \(2\dfrac{1}{4} + \left(-1\dfrac{1}{6}\right)\).
Больший модуль у числа \(2\dfrac{1}{4}\), сумма положительна. Общий знаменатель 12:
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
в) Выполнить сложение \(-1 + \dfrac{3}{8}\).
Больший модуль у числа \(-1\), сумма отрицательна:
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
г) Выполнить сложение \(-5\dfrac{5}{8} + 3\dfrac{1}{4}\).
Больший модуль у числа \(-5\dfrac{5}{8}\), сумма отрицательна. \(3\dfrac{1}{4} = 3\dfrac{2}{8}\):
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
д) Выполнить сложение \(-1\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4}\).
Больший модуль у числа \(-1\dfrac{2}{5}\), сумма отрицательна. Общий знаменатель 20: \(1\dfrac{2}{5} = 1\dfrac{8}{20} = \dfrac{28}{20}\), \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{20}\):
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
е) Выполнить сложение \(-\dfrac{4}{5} + 5\dfrac{4}{15}\).
Больший модуль у числа \(5\dfrac{4}{15}\), сумма положительна. \(\dfrac{4}{5} = \dfrac{12}{15}\), \(5\dfrac{4}{15} = 4\dfrac{19}{15}\):
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
ж) Выполнить сложение \(-2\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{2}{5}\).
Больший модуль у числа \(3\dfrac{2}{5}\), сумма положительна. Общий знаменатель 15:
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
з) Выполнить сложение \(3\dfrac{8}{11} + \left(-4\dfrac{3}{22}\right)\).
Больший модуль у числа \(-4\dfrac{3}{22}\), сумма отрицательна. \(3\dfrac{8}{11} = 3\dfrac{16}{22}\), \(4\dfrac{3}{22} = 3\dfrac{25}{22}\):
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p31/upr-4-209/