Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 4.219 к § 31

§ 31. Сложение чисел с разными знаками · тема: Сложение чисел с разными знаками

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Найти значение выражения ((187,86 : 6 1/5 − 19,4) · 6,5 + 9,35) · 22 1/2.

Решение

Запишем смешанные числа десятичными дробями: \(6\dfrac{1}{5} = 6{,}2\), \(22\dfrac{1}{2} = 22{,}5\).

  1. \(187{,}86 : 6{,}2 = 30{,}3\);

  2. \(30{,}3 - 19{,}4 = 10{,}9\);

  3. \(10{,}9 \cdot 6{,}5 = 70{,}85\);

  4. \(70{,}85 + 9{,}35 = 80{,}2\);

  5. \(80{,}2 \cdot 22{,}5 = 1804{,}5\).

Ответ
1804,5
Почему так

Сначала действия во внутренних скобках, затем во внешних; обыкновенные дроби со знаменателями 2 и 5 удобно заменить десятичными.

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Найти значение выражения ((298,08 : 7 1/5 − 32,9) · 6,4 + 26,1) · 32 3/5.

Решение

Запишем смешанные числа десятичными дробями: \(7\dfrac{1}{5} = 7{,}2\), \(32\dfrac{3}{5} = 32{,}6\).

  1. \(298{,}08 : 7{,}2 = 41{,}4\);

  2. \(41{,}4 - 32{,}9 = 8{,}5\);

  3. \(8{,}5 \cdot 6{,}4 = 54{,}4\);

  4. \(54{,}4 + 26{,}1 = 80{,}5\);

  5. \(80{,}5 \cdot 32{,}6 = 2624{,}3\).

Ответ
2624,3
Почему так

Сначала действия во внутренних скобках, затем во внешних; обыкновенные дроби со знаменателем 5 удобно заменить десятичными.

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p31/upr-4-219/