§ 31. Сложение чисел с разными знаками · тема: Сложение чисел с разными знаками
а) Выполнить сложение: −3/7 + 6/7.
\(-\dfrac{3}{7} + \dfrac{6}{7} = \dfrac{6}{7} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{7}\).
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
б) Выполнить сложение: −5/11 + 3/11.
Модуль отрицательного слагаемого больше: \(-\dfrac{5}{11} + \dfrac{3}{11} = -\left(\dfrac{5}{11} - \dfrac{3}{11}\right) = -\dfrac{2}{11}\).
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
в) Выполнить сложение: 3/4 + (−1/6).
Приведём к знаменателю 12: \(\dfrac{3}{4} + \left(-\dfrac{1}{6}\right) = \dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{7}{12}\).
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
г) Выполнить сложение: −1 + 4/7.
\(-1 + \dfrac{4}{7} = -\left(\dfrac{7}{7} - \dfrac{4}{7}\right) = -\dfrac{3}{7}\).
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
д) Выполнить сложение: −4 + 2 7/8.
\(-4 + 2\dfrac{7}{8} = -\left(4 - 2\dfrac{7}{8}\right) = -\left(3\dfrac{8}{8} - 2\dfrac{7}{8}\right) = -1\dfrac{1}{8}\).
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
е) Выполнить сложение: 10 + (−8 5/13).
\(10 + \left(-8\dfrac{5}{13}\right) = 9\dfrac{13}{13} - 8\dfrac{5}{13} = 1\dfrac{8}{13}\).
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
ж) Выполнить сложение: 8 2/7 + (−7 5/14).
\(8\dfrac{2}{7} + \left(-7\dfrac{5}{14}\right) = 8\dfrac{4}{14} - 7\dfrac{5}{14} = 7\dfrac{18}{14} - 7\dfrac{5}{14} = \dfrac{13}{14}\).
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
з) Выполнить сложение: −9 1/7 + 8,5.
\(8{,}5 = 8\dfrac{1}{2}\). Модуль отрицательного слагаемого больше:
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p31/upr-4-221/