Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 32

Упражнение 4.230 к § 32

§ 32. Действие вычитания · тема: Вычитание положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Проверить равенство $$n - (-m) = n + m$$ при $$n = 21$$ , $$m = 32$$ .

Решение

Левая часть: $$21 - (-32) = 21 + 32 = 53$$ .

Правая часть: $$21 + 32 = 53$$ .

Значения равны, равенство верно.

Ответ

Верно: обе части равны 53

Почему так

Вычесть число $$-m$$ — то же, что прибавить противоположное ему число $$m$$ .

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Проверить равенство $$n - (-m) = n + m$$ при $$n = 17$$ , $$m = -3$$ .

Решение

Левая часть: противоположное число $$-m = 3$$ , поэтому $$n - (-m) = 17 - 3 = 14$$ .

Правая часть: $$17 + (-3) = 14$$ .

Значения равны, равенство верно.

Ответ

Верно: обе части равны 14

Почему так

Вычесть число $$-m$$ — то же, что прибавить противоположное ему число $$m$$ .

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Проверить равенство $$n - (-m) = n + m$$ при $$n = -4{,}2$$ , $$m = -0{,}9$$ .

Решение

Левая часть: $$-m = 0{,}9$$ , поэтому $$n - (-m) = -4{,}2 - 0{,}9 = -(4{,}2 + 0{,}9) = -5{,}1$$ .

Правая часть: $$-4{,}2 + (-0{,}9) = -5{,}1$$ .

Значения равны, равенство верно.

Ответ

Верно: обе части равны −5,1

Почему так

Вычесть число $$-m$$ — то же, что прибавить противоположное ему число $$m$$ .

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Проверить равенство $$n - (-m) = n + m$$ при $$n = -3{,}6$$ , $$m = 7{,}8$$ .

Решение

Левая часть: $$-m = -7{,}8$$ , поэтому $$n - (-m) = -3{,}6 - (-7{,}8) = -3{,}6 + 7{,}8 = 4{,}2$$ .

Правая часть: $$-3{,}6 + 7{,}8 = 4{,}2$$ .

Значения равны, равенство верно.

Ответ

Верно: обе части равны 4,2

Почему так

Вычесть число $$-m$$ — то же, что прибавить противоположное ему число $$m$$ .

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Проверить равенство $$n - (-m) = n + m$$ при $n = -\dfrac{6}{11}$ , $m = \dfrac{4}{11}$ .

Решение

Левая часть: $-m = -\dfrac{4}{11}$ , поэтому $n - (-m) = -\dfrac{6}{11} - \left(-\dfrac{4}{11}\right) = -\dfrac{6}{11} + \dfrac{4}{11} = -\dfrac{2}{11}$ .

Правая часть: $-\dfrac{6}{11} + \dfrac{4}{11} = -\dfrac{2}{11}$ .

Значения равны, равенство верно.

Ответ

Верно: обе части равны

-\dfrac{2}{11}

Почему так

Вычесть число $$-m$$ — то же, что прибавить противоположное ему число $$m$$ .

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Проверить равенство $$n - (-m) = n + m$$ при $n = -7\dfrac{2}{7}$ , $m = -6\dfrac{6}{7}$ .

Решение

Левая часть: $-m = 6\dfrac{6}{7}$ , поэтому $n - (-m) = -7\dfrac{2}{7} - 6\dfrac{6}{7} = -\left(7\dfrac{2}{7} + 6\dfrac{6}{7}\right) = -13\dfrac{8}{7} = -14\dfrac{1}{7}$ .

Правая часть: $-7\dfrac{2}{7} + \left(-6\dfrac{6}{7}\right) = -14\dfrac{1}{7}$ .

Значения равны, равенство верно.

Ответ

Верно: обе части равны

-14\dfrac{1}{7}

Почему так

Вычесть число $$-m$$ — то же, что прибавить противоположное ему число $$m$$ .

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки