Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 32

Упражнение 4.234 к § 32

§ 32. Действие вычитания · тема: Вычитание положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить вычитание $-2\dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{4}$ .

Решение

-2\dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{4} = -2\dfrac{5}{8} + \left(-\dfrac{2}{8}\right) = -\left(2\dfrac{5}{8} + \dfrac{2}{8}\right) = -2\dfrac{7}{8}.

Ответ

-2\dfrac{7}{8}

Почему так

Чтобы вычесть число, к уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить вычитание $\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{1}{4}$ .

Решение

\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{8} + \left(-1\dfrac{2}{8}\right) = -\left(1\dfrac{2}{8} - \dfrac{3}{8}\right) = -\left(\dfrac{10}{8} - \dfrac{3}{8}\right) = -\dfrac{7}{8}.

Ответ

-\dfrac{7}{8}

Почему так

Чтобы вычесть число, к уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить вычитание $1\dfrac{3}{5} - \left(-2\dfrac{1}{6}\right)$ .

Решение

1\dfrac{3}{5} - \left(-2\dfrac{1}{6}\right) = 1\dfrac{3}{5} + 2\dfrac{1}{6} = 1\dfrac{18}{30} + 2\dfrac{5}{30} = 3\dfrac{23}{30}.

Ответ

3\dfrac{23}{30}

Почему так

Чтобы вычесть число, к уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить вычитание $-3\dfrac{7}{12} - \left(-1\dfrac{3}{8}\right)$ .

Решение

-3\dfrac{7}{12} - \left(-1\dfrac{3}{8}\right) = -3\dfrac{7}{12} + 1\dfrac{3}{8} = -\left(3\dfrac{14}{24} - 1\dfrac{9}{24}\right) = -2\dfrac{5}{24}.

Ответ

-2\dfrac{5}{24}

Почему так

Чтобы вычесть число, к уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Выполнить вычитание $-3\dfrac{1}{4} - 0{,}75$ .

Решение

-3\dfrac{1}{4} - 0{,}75 = -3{,}25 + (-0{,}75) = -(3{,}25 + 0{,}75) = -4.

Ответ

−4

Почему так

Чтобы вычесть число, к уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Выполнить вычитание $-2{,}4 - \left(-1\dfrac{1}{3}\right)$ .

Решение

Десятичную дробь запишем обыкновенной: $2{,}4 = 2\dfrac{2}{5}$ .

-2\dfrac{2}{5} - \left(-1\dfrac{1}{3}\right) = -2\dfrac{2}{5} + 1\dfrac{1}{3} = -\left(2\dfrac{6}{15} - 1\dfrac{5}{15}\right) = -1\dfrac{1}{15}.

Ответ

-1\dfrac{1}{15}

Почему так

Чтобы вычесть число, к уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Выполнить вычитание $3\dfrac{2}{11} - 4\dfrac{7}{33}$ .

Решение

3\dfrac{2}{11} - 4\dfrac{7}{33} = 3\dfrac{6}{33} + \left(-4\dfrac{7}{33}\right) = -\left(4\dfrac{7}{33} - 3\dfrac{6}{33}\right) = -1\dfrac{1}{33}.

Ответ

-1\dfrac{1}{33}

Почему так

Чтобы вычесть число, к уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Выполнить вычитание $-4\dfrac{4}{9} - \left(-3\dfrac{5}{6}\right)$ .

Решение

-4\dfrac{4}{9} - \left(-3\dfrac{5}{6}\right) = -4\dfrac{4}{9} + 3\dfrac{5}{6} = -\left(4\dfrac{8}{18} - 3\dfrac{15}{18}\right) = -\left(3\dfrac{26}{18} - 3\dfrac{15}{18}\right) = -\dfrac{11}{18}.

Ответ

-\dfrac{11}{18}

Почему так

Чтобы вычесть число, к уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Похожие задачи для тренировки